Книга: О преобразовании многогранников.

Скачать

При доказательстве основной теоремы о равновеликости двух пирамид, имеющих равновеликие основания и равные высоты, геометрия исконно прибегает к методу пределов, рассматривая пирамиды, как пределы вписанных и описанных призм. Помимо дидактических трудностей (учащиеся не даром назвали эту фигуру чертовой лестницей), появление здесь метода пределов сначала представляется странным по существу.

Когда мы доказываем равновеликость прямолинейных фигур в планиметрии, мы не только не прибегаем к пределам, но, наоборот, пользуемся наиболее элементарным средствам. Именно, для этой цели применяются два приема, из которых один в немецкой литературе принято называть методом разложения (Zerlegungasmethode), а другой — методом дополнения (Ergänzungsmethode).