Статья: Об ограниченности в С[-1, 1] средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на неравномерных сетках

Для произвольной непрерывной на отрезке [1,1] функции построены средние типа Валле-Пуссена относительно дискретных сумм Фурье по системе многочленов, образующих ортонормированную систему на неравномерных сетках с весом. Исследованы их
аппроксимативные свойства в пространстве непрерывных на отрезке [1,1] функций.

Доказано, что средние Валле-Пуссена как семейство линейных операторов в пространстве непрерывных на отрезке [1,1] функций при определенных ограничениях, связывающих
степень многочленов с числом узлов, равномерно ограничены. Более того, показано, что при этих же ограничениях средние Валле-Пуссена осуществляют наилучшего порядка полиномиальное приближение непрерывных на отрезке [1,1] функций.