Статья: МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ВЕКТОРНЫХ АВТОРЕГРЕССИЙ ЛЮБОЙ СЛОЖНОСТИ

Векторные авторегрессии являются одним из бурно развивающихся направлений многих областях современной науки. Они активно используются в моделировании и прогнозировании различных экономических процессов, чаще всего в моделировании фондового рынка и розничных цен. Их важнейшим преимуществом выступает возможность учета одновременного влияния моделируемых показателей не только от их прошлых значений, но и от прошлых значений других взаимосвязанных с ними показателей. Главная проблема, почему векторные авторегрессии не используются активно на практике (как они этого заслуживают), состоит в «проклятии размерности», которое заключается в квадратичном росте числа коэффициентов модели в зависимости от роста размерности моделируемого вектора. Это обстоятельство приводит к тому, что исследователи в разных областях современной науки вынуждены ограничивать размерность вектора, включая в модели только наиважнейшие либо снижая порядок авторегрессии. Попытки преодолеть «проклятие размерности» путем использования особых математических методов выливаются в существенное усложнение математического аппарата построения векторных авторегрессий, что не способствует расширению практики их применения. В статье предлагается использовать для этого поэтапный метод декомпозиции построения векторных авторегрессий любой размерности, который делает процесс построения этих моделей простым и доступным любому исследователю. Для проверки возможности применения этого метода на практике использовались ряды данных о динамике восьми основных отраслевых индексов Московской биржи. При этом было принято решение построить большую векторную авторегрессию порядка p = 10. С помощью метода наименьших квадратов всего было оценено 648 неизвестных коэффициентов этой модели. Верификация модели была подтверждена простыми авторегрессиями.