Предложена дискретная модель бурильной колонны с роторным способом бурения при постоянной силе натяжения каната подвеса. Инерционные и упругие свойства колонны учтены в виде прямолинейной цепочки цилиндрических элементов, связанных между собой пружинами растяжения-сжатия и кручения. Каждый элемент заменяет одну или нескольких бурильных труб, в зависимости от степени приближения к бурильной колонне - как системы с равномерно распределенной инерцией по всей длине. Жесткость пружин определяется упругими свойствами труб, а сами элементы считаются не упругими. Предполагается, что каждый элемент цепочки может перемещаться вдоль оси вертикальной скважины и совершать вращательное движение вокруг этой оси. Ведущая труба бурильной колонны закручивается с постоянной угловой скоростью, а с нижней утяжеленной трубой жестко связано долото, оказывающее дробяще-скалывающее действие на породу в забое при вращении. Для долота сила и момент лобового сопротивления со стороны забоя скважины определяются с учетом нелинейной зависимости от скорости погружения инструмента и потери прочности породы от создаваемого силового воздействия - непрерывного при вращении и импульсивного при возможных ударах. Для долота учитывается возможность возникновения жестких эффектов stick-slip, когда его погружение или вращение прерываются микроударами остановок. Описываются крутильно-продольные автоколебания без учета возможности контактов отдельных цилиндрических элементов со стенкой скважины и допускается нарушение контакта долота с забоем скважины, завершающееся ударом. Дан полный алгоритм численного моделирования возникающих автоколебаний для предложенной модели.