Рассматривается вариант Attacker-Defender-Target задачи с одним или двумя защитниками в плоской постановке. Предполагается, что цель и защитники двигаются прямолинейно с постоянной скоростью, атакующий двигается по догонной траектории без ограничения на радиус кривизны. Скорость защитников меньше скорости цели, скорость атакующего - больше. Смысл использования защитников заключается в том, чтобы атакующий вначале занимался их перехватом, и только после этого переключался на преследование основной цели. Тем самым время перехвата основной цели увеличивается, и она может стать недостижима для имеющего ограниченный запас топлива атакующего. Оптимизируются углы и времена выпуска защитников, в том числе рассматривается вариант выпуска защитников с одной стороны от цели. Исследование осуществляется для различных моделей работы системы самонаведения автономного атакующего аппарата: движения к центру масс всех преследуемых объектов, к ближайшей цели по расстоянию или по угловой дальности. Проведено численное моделирование, показывающее важность выбора угла выпуска защитников, целесообразность использования второго защитника, получены сценарии, в которых использование защитников делает основную цель недостижимой для атакующего.
Идентификаторы и классификаторы
Групповое противодействие автономным аппаратам, решающим различные целевые задачи, становится все более и более актуальным на текущем уровне развития интеллектуальных алгоритмов и технологий. В последнее время появились публикации, рассматривающие так называемые MDTигры (Missile–Target–Defender), или по-другому – ADT-игры (Attacker–Defender–Target), «атакующий – защитник – цель» [1–6]. В подобных задачах коалиция цель – защитник (защитники) играет против атакующего цель игрока. Задача защитника – перехватить атакующего игрока и не допустить его встречи с целью. Цель при этом совершает маневр уклонения. В качества защитника могут выступать как ударное мобильное средство типа антиракеты, так и ложная цель-имитатор, отвлекающая на себя атакующего игрока [2].
Список литературы
1. García, E., Casbeer, D., Pachter, M. The Complete Differential Game of Active Target Defense // Journal of Optimization Theory and Applications. - 2021. - Vol. 191. - P. 1-25. -. DOI: 10.1007/s10957-021-01816-z EDN: PCQWLU
2. Zhan, K., Yu, B., Wang, J. Simulations of the Anti-Torpedo Tactic of the Conventional Submarine Using Decoys and Jammers // Applied Mechanics and Materials. - 2011. - Vol. 65. - P. 165-168. -. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.65.165
3. Gong, X., Chen, W., Chen, Z. Intelligent Game Strategies in Target-Missile-Defender Engagement Using Curriculum-Based Deep Reinforcement Learning // Aerospace. - 2023. - Vol. 10, no. 2. - Art. no. 133. -. DOI: 10.3390/aerospace10020133 EDN: WZLPIB
4. Jacob, T.E., Jay, P.W. Defender-Aware Attacking Guidance Policy for the Target-Attacker-Defender Differential Game // Journal of Aerospace Information Systems. - 2021. - Vol. 18, no. 6. - P. 366-376. -. DOI: 10.2514/1.I010877 EDN: UOMOQV
5. Rubinovich, E.Ya. Missile-Target-Defender Problem with Incomplete a priori Information // Dynamic Games and Applications (Special Issue). - 2021. - Vol. 9, no. 17. - P. 851-857. -. DOI: 10.1007/s13235-019-00297-0
6. García, E., Casbeer, D. W., Pachter, M. Active Target Defense Differential Game with a Fast Defender // IET Control Theory and Applications. - 2017. - Vol. 17, no. 11. - P. 2985-2993. DOI: 10.1049/iet-cta.2017.0302
7. Alkaher, D., Moshaiov, A. Game-Based Safe Aircraft Navigation in the Presence of Energy-Bleeding Coasting Missile // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 2016. - Vol. 39. - P. 1539-1550. -. DOI: 10.2514/1.G001676
8. Liu, F., Dong, X., Li, Q., Ren, Z. Cooperative differential games guidance laws for multiple attackers against an active defense target // Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - Vol. 35. - P. 374-389. -. DOI: 10.1016/j.cja.2021.07.033 EDN: VOTPXS
9. Liang, H., Wang, J., Liu, J., Liu, P. Guidance strategies for interceptor against active defense spacecraft in two-on-two engagement // Aerospace Science and Technology. - 2020. - Vol. 96. - Art. no. 105529. -. DOI: 10.1016/j.ast.2019.105529 EDN: IZLTJI
10. Zhou, Z., Zhang, W., Ding, J., et al. Cooperative pursuit with Voronoi partitions // Automatica. - 2016. - Vol. 72. - P. 64-72. -. DOI: 10.1016/j.automatica.2016.05.007
11. Chen, M., Zhou, Z., Tomlin, C.J. Multiplayer reach-avoid games via pairwise outcomes // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2017. - Vol. 62, no. 3. - P. 1451-1457. -. DOI: 10.1109/TAC.2016.2577619
12. García, E., Casbeer, D., Pham, Kh., Pachter, M. Cooperative Aircraft Defense from an Attacking Missile using Proportional Navigation // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. - Kissimmee, Florida, 2015. - P. 2926-2931. -. DOI: 10.2514/6.2015-0337
13. Girard, A., Kabamba P. Proportional Navigation: Optimal Homing and Optimal Evasion // SIAM Review. - 2015. - Vol. 57 - P. 611-624. -. DOI: 10.1137/130947301
14. Palumbo, N., Blauwkamp, R., Lloyd, J. Modern Homing Missile Guidance Theory and Techniques // Johns Hopkins APL Technical Digest. - 2010. - Vol. 29, no. 1. - P. 42-59.
15. Хайрер Э., Нёрсетт С.П., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1989. - 512 С. [Hairer, E., Norsett, S.P., Wanner, G. Solving Ordinary Differential Equations. - Berlin: Springer-Verlag, 1987. - 480 p.].
16. Самохин А.С., Самохина М.А. Решение задачи Коши многомерным методом Рунге-Кутты, основанным на расчётных формулах Дормана-Принса 8(7), с автоматическим выбором шага. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020611811: заявл. 30.01.2020: зарег. 11.02.2020.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Предложен подход к оценке эффективности интеллектуальных технологий выявления опасных сочетаний обстоятельств в авиатранспортных системах. Формализовано влияние таких технологий на безопасность полетов и общую стоимость владения авиационной техникой. Разработана простая модель оценки эффективности внедрения интеллектуальных технологий (для выявления единичной скрытой проблемы). Качественный анализ этой модели позволил выявить роль различных ее параметров - таких как численность и налет парка авиационной техники, длительность и стоимость устранения системной проблемы, ущерб от событий различной степени серьезности. Также предложен подход к моделированию процессов выявления и устранения опасных сочетаний обстоятельств на протяжении жизненного цикла авиатранспортных систем с учетом эффекта обучения. Этот эффект состоит в том, что при накоплении опыта функционирования авиатранспортной системы и постепенном устранении скрытых системных проблем интенсивность их проявления со временем сокращается. Основным параметром, характеризующим интеллектуальные технологии выявления скрытых закономерностей в обстоятельствах инцидентов, является показатель относительного ускорения их выявления. Оба вида моделей позволяют в конечном счете оценить зависимость ожидаемых потерь от данного обобщающего параметра. Также важны зависимости результатов модельных расчетов от прочих параметров предложенных моделей, в том числе от длительности и стоимости устранения выявленных проблем, ущерба от различных событий, численности и налета парка авиационной техники. Показано, что технологии интеллектуального анализа данных максимально эффективны в авиатранспортной системе при малой численности парка воздушных судов и при низких интенсивностях их эксплуатации.
Предложен подход к учёту управляющих воздействий на динамику отраслевой структуры рынка труда при прогнозировании показателей отраслевой занятости. Применяемая схема прогнозирования основана на балансовой математической модели межотраслевых перемещений трудовых ресурсов. В рассмотренном ранее одним из авторов варианте схемы прогнозирования тренды показателей, характеризующих межотраслевую мобильность рабочей силы, определялись независимо друг от друга. В настоящей работе осуществлена модификация данной схемы: предложен способ группировки показателей межотраслевых перемещений и критерий определения общего тренда показателей внутри каждой группы. С помощью модифицированной схемы прогнозирования вычислены прогнозы отраслевой занятости на рынке труда РФ в 2011-2016 гг., произведено сравнение с ранее полученными результатами. По данным отраслевой занятости и безработицы за 2017-2021 гг., предоставляемым согласно классификатору ОКВЭД-2, осуществлён прогноз ожидаемого уровня занятости в конце 2022 г. На примере рынка труда РФ в 2017-2022 гг. рассмотрен способ определения результатов управления: продемонстрированы изменения прогнозов отраслевой занятости в случае учёта управляющих воздействий на аграрный и промышленный сектора исследуемого рынка.
Рассмотрены некоторые аспекты планирования и управления адаптационными мероприятиями, направленными на снижение последствий негативных изменений климата на инфраструктурные объекты экономики. Проведен анализ проблем оценки риска неблагоприятного воздействия изменения климата на объекты в условиях значительной неопределенности. Рассмотрена структура комплексного оценивания объектов с использованием карт прогнозов климата и оценок уязвимости объектов. Предложен подход к формированию портфеля инфраструктурных объектов. Отбор объектов предложено проводить в два этапа. На первом этапе для формирования предварительного портфеля объектов применяется метод комплексного оценивания. На втором этапе предложено применять метод, основанный на последовательном выделении инвестиционного ресурса в порядке убывания оценки удельного риска. При реализации второго этапа ограниченность инвестиционного фонда определяет окончательный портфель объектов для проведения адаптационных мероприятий. Представлена модель организационного механизма финансирования и стимулирования проведения адаптационных мероприятий на объекте при неполной информированности управляющего органа. Предложен механизм стимулирования адаптационных работ, обеспечивающий сообщение управляющему органу достоверной информации от объектов. Показано, что предложенный механизм является оптимальным в условиях неполной информированности управляющего органа.
Россия значительной частью своей экономики участвует в международном разделении труда, мировой торговле, трансграничных производственных цепочках. В последние годы усиливается управление государством этими процессами путем прямых инвестиций в производство и инфраструктуру, а также применения мер налоговой, кредитной, бюджетной и иной политики. В результате возрастает потребность в проведении экономических исследований с применением математических моделей управления отраслями и комплексами, построенных на межстрановых таблицах «затраты - выпуск» (межотраслевые балансы мировой экономики) с выделенными в них блоками внешней торговли. В статье введены в научный оборот межотраслевые балансы мировой экономики, созданные в последние годы, дан их обзор. Предложена модель экономики России, основанная на традиционных таблицах «затраты - выпуск» с расширением их с помощью матриц потоков импорта промежуточной и конечной продукции. Проведена верификация модели на примере отраслей добывающего, обрабатывающего и транспортного комплексов России. Получены оценки динамики их развития и структурных сдвигов за период 2000-2018 гг. с учетом внешнеторговой составляющей. В модель введены формулы для вычисления коэффициентов участия отраслей в глобальных производственных цепочках. Исследование показало, что по степени включения в трансграничные добывающие, обрабатывающие, транспортно-логистические цепочки Россия сопоставима с другими странами, обладающими крупными территориями, запасами полезных ископаемых и транспортными коммуникациями, такими как США и Австралия. Определены перспективные направления совершенствования модели.
Рассматривается задача распределения реентерабельных ресурсов при выполнении комплекса взаимозависимых работ, представленного в виде сетевого графика. Предполагается линейная зависимость времени выполнения работ от используемых ресурсов. Обосновывается алгоритм построения решения для работ с предопределенной последовательностью наступления событий в сетевом графике комплекса работ. Предлагается алгоритм сведения задачи общего вида к вспомогательной задаче с упорядоченными временами наступления событий, а также алгоритм построения оптимального решения исходной задачи. Сходимость данного алгоритма обусловлена конечностью итераций на каждом из этапов. Общая вычислительная сложность алгоритма может быть оценена как O(n2), где n - количество вершин в исходном сетевом графике. Представляется перспективным применение предложенного алгоритма для планирования комплексов взаимосвязанных работ с использованием реентерабельных ресурсов.
Поддержка принятия решений при управлении сложными организационными и техническими системами сохраняет свою актуальность в связи с растущей ролью и возможностями географических информационных систем, которые и являются объектом настоящего исследования. Анализируется уровень их представления в мировой и российской среде, особенности их развития, а также основные научные результаты, полученные в Институте проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. Выделены самые востребованные в сфере хозяйствования технологии и функциональные возможности геоинформационных систем. Геоинформационная система рассмотрена как инструмент обработки и поддержки принятия управленческих решений. Исследованы основные зарубежные и российские геоинформационные системы, основные их характеристики, области применения, тенденции и перспективы развития. Приведены описания геоинформационных технологий и алгоритмов, реализованных в полнофункциональных геоинформационных системах и рассматриваемых как платформы для создания геоинформационных систем различного назначения.
Издательство
- Издательство
- ИПУ РАН
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 117997, ГСП-7, г. Москва, Профсоюзная, 65
- Юр. адрес
- 117997, г. Москва, Профсоюзная, 65
- ФИО
- Новиков Дмитрий Александрович (дирек)
- E-mail адрес
- dan@ipu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 3348910
- Сайт
- https://www.ipu.ru/