ВЕСТНИК МАГНИТОГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. Г. И. НОСОВА

Теория случайных процессов имеет обширное поле инженерных приложений. Особое место в этой науке занимают так называемые процессы гибели и размножения. Несмотря на биологическое происхождение данной терминологии этой теории, она с ходу вписывается в существующие технологические процессы. Статья представляет собой продолжение исследований, направленных на инженерное и технологическое приложение теории вероятностей и случайных процессов с целью построения эффективной системы менеджмента качества опасных производственных объектов металлургического предприятия. При анализе эксплуатации металлургических кранов различают несколько состояний - эксплуатация, авария, ремонт и др. В условиях металлургического производства стали становится невозможным прерывание производственного цикла, то есть если кран выходит из строя, его необходимо практически сразу заменить. Для обоснования технологических решений используется метод псевдосостояний процессов гибели и размножения. На основании известных подходов и моделей построена система дифференциальных уравнений Колмогорова, рассчитаны характеристики случайного процесса, математическое ожидание и дисперсия. Показано, что вероятности нахождения крана в стационарном режиме в псевдосостояниях распределены по закону Пуассона. Это показывает независимость распределения интервалов между событиями поступающих на замену кранов. Приведен абстрактный модельный пример расчета характеристик случайного процесса числа эксплуатационных единиц и их временных характеристик. Показано, что вероятность нахождения эксплуатационного состава металлургических кранов в течение года сохранится с вероятностью 0,9985. Предложенный подход может быть использован в текущей повседневной деятельности не только на металлургическом предприятии, но и на других, а также может найти отражение в нормативно-технической документации.