Архив статей журнала
В работе рассматривалась детерминированная теоретико-игровая модель демографического процесса с конечным горизонтом. Целью работы являлась разработка детерминированной математической многошаговой модели с конечным числом шагов исследования демографического процесса. Для достижения цели работы были решены следующие задачи: сформулирована математическая формализация процесса, конкретно составлена детерминированная математическая модель, в которой были задействованы два участника, один из которых - регулирующий орган, принимающий законодательные решения в зависимости от складывающихся внешних и внутренних условий, влияющих на течение демографического процесса, целью которого являлась максимизация функции, зависящей от численности населения, вторым участником явились внутренние и внешние условия среды, персонифицирующие складывающиеся демографические условия, цель которых противоположна целям регулирующего органа; разработано и найдено оптимальное решение для многошаговой антагонистической игры; проанализированы полученные результаты и сделаны выводы. Проводимое исследование являлось примером изучения демографических процессов математическими методами. Полученная модель позволила провести исследование воздействий, проявляющихся в процессе работы, и определить оптимальное чередование различных программ поддержки населения и многолетних программ в зависимости от ожидаемого характера условий среды каждого года планируемого цикла.
В работе рассматривается применение статистических методов авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего к прогнозированию финансовых временных рядов. Данные модели отличаются тем, что в интегрированной модели в целях обеспечения стационарности берутся не фактические уровни ряда, а разности. Финансовые ряды могут быть как случайными, так и персистентными - зависящими от прошлых значений. Цель работы - обоснование использования моделей авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего для прогнозирования финансовых временных рядов, исходя из того, зависят ли текущие значения временных рядов от прошлых, иными словами, являются ли временные ряды персистентными. Для осуществления прогнозов в работе использованы методы авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего, а для определения персистентности временного ряда - метод R/S анализа. Результаты апробированы на четырех индексах крупнейших бирж, метрикой качества прогноза выступила средняя абсолютная ошибка в процентах. Для случайных временных рядов модель авторегрессии - скользящего среднего, в которой не осуществляется взятие разностей, показала лучший результат, чем модель интегрированной авторегрессии - скользящего среднего, которую целесообразно применять для персистентных временных рядов.