Публикации автора

Современные образовательные программы, направленные на подготовку специалистов в области искусственного интеллекта и анализа данных, предполагают наличие продуманной и последовательной математической подготовки, обеспечивающей фундамент для освоения алгоритмических и вычислительных дисциплин. Отсутствие единых подходов к проектированию учебных планов приводит к значительной вариативности как в структуре, так и в содержании математических курсов. Это затрудняет сопоставление образовательных траекторий, формирование единых требований к выпускникам и оценку качества подготовки. Проведённое исследование направлено на выявление типичных структур математической подготовки и их классификацию с использованием методов анализа данных. Анализ 46 учебных планов бакалавриата позволил определить частотность включения ключевых дисциплин, их распределение по семестрам, а также устойчивые комбинации, характерные для подавляющего числа программ. С целью формализации образовательных траекторий была реализована графовая модель, где вершины соответствуют дисциплинам, а рёбра отражают порядок их изучения. На основе введённой метрики расстояния между программами осуществлена кластеризация, позволившая выделить две устойчивые группы учебных планов с различной глубиной математической подготовки, а также аномальную траекторию, выходящую за рамки типовой структуры. Результаты исследования могут служить основой для разработки рекомендаций по унификации подходов к построению учебных планов, а также для внедрения инструментов автоматизированного анализа и сравнения образовательных программ.

В данной статье рассматривается эффективность различных статистических тестов, предназначенных для обнаружения гетероскедастичности в модели. Описывается методология исследования, принцип построения синтетических данных с разными типами гетероскедастичности. Приведены детальные результаты анализа, определены лучшие тесты для решения задач детектирования гомо- и гетероскедастичности. Применен аппарат деревьев классификации для определения лучших тестов в зависимости от свойств выборки, показано наличие данных закономерностей. Отмечено, что в практических работах необходимо проведение дополнительных исследований, направленных
на установление лучшего статистического теста при наблюдаемых свойствах данных. Кроме того, сделан вывод о том, что для рассматриваемых типов гетероскедастичности все выбранные тесты показывают значительный процент ошибок, что говорит о необходимости продолжения соответствующих теоретических исследований и разработке новых способов детектирования разных форм гетероскедастичности.