В статье показано, что проблемой бесконечности задается развитие соотношения науки и религии. В классический период эта проблема была представлена отношением науки и христианства. Именно благодаря идеи христианского Бога в европейской интеллектуальной культуре впервые произошла легализация актуальной бесконечности. Попытки основателей новоевропейской науки найти положительное понимание актуальной бесконечности в пределах только человеческого разума должны были стать тем самым решающим революционным шагом, который в истории генезиса науки так и остался несостоявшимся, в связи с чем сегодня предлагают пересмотреть саму концепцию научной революции XVII в. Крушение классики ознаменовалось тем, что вместо актуальной бесконечности заявила о себе бесконечность потенциальная, которая и стала парадигмальным ядром неклассической эпистемологии, а также основанием для установления параллелей с эпистемологией и онтологией буддизма. Последнее выглядит перспективным и обнадеживающим ресурсом, поскольку оправдывает проблематичные с точки зрения классики представления неклассической эпистемологии апелляцией к древневосточной мудрости как традиции более древней, чем христианство. В статье показано, что несмотря на это, для западноевропейской традиции характерны преимущественные позиции в интерпретации и оценке особенностей эпистемологической неклассики, т. к. именно западноевропейской традиции доступна полнота видения проблемы актуальной бесконечности, включающей потенциальную бесконечность в качестве нежелательного следствия своего развития.
В статье проблема актуальной бесконечности представляется метаоснованием генезиса новоевропейской науки. Показаны преимущества этого подхода для выявления внутренней логики генезиса науки XVII века, а также для прояснения перспектив современной науки, переживающей кризис своих оснований. Показано, что в онтологическом проекте Николая Кузанского раскрываются необходимые для математизации природы условия преобразования конечного в актуально бесконечное, чем преодолевается безысходность аналогичных попыток Зенона. Зеноном было показано, что от конечного нет перехода к актуально бесконечному. Для преобразования конечного в актуально бесконечное последнее уже должно быть дано. Такого рода наличие и обнаруживает Кузанский в апофатическом представлении о божественном минимуме, совпадающем с максимумом. Но при этом Кузанский говорит лишь о воображаемой, а не реальной возможности преобразования природы на основе актуальной бесконечности. И для того чтобы «ученое незнание» сделать «ученым знанием», нужно было представить вне теологического контекста открытую Кузанским возможность преобразования природы на основе актуальной бесконечности. Эту задачу ставили перед собой основатели новоевропейской науки. В статье анализируются и сопоставляются попытки Галилея и Декарта «приручить» актуальную бесконечность. Показано, что различие их позиций по вопросу достижимости достоверного знания, заложившее важные вехи в истории генезиса новоевропейской науки (переход от схоластической традиции к вероятностной эпистемологии), обусловлено осознанием сложности проблемы актуальной бесконечности. В итоге показано, что ни теоретические спекуляции основателей науки, ни привлечение ими неизвестных и Античности, и Средневековью нововременных дополнительных эпистемологических ресурсов (эксперимента, камеры-обскуры) оказались неспособными что-либо изменить в соотношении конечного и бесконечного.