Публикации автора

Модель Морана–Рикера с запаздыванием 1 и 2 года, учитывающая внутрипопуляционные саморегуляторные механизмы, применяется к описанию динамики плотности двух популяций листовертки лиственничной (Zeiraphera griseana). Используются данные о популяциях, обитающих в Швейцарии в локациях Graubunden (the Global Population Dynamics Database: Data set 1525 (Baltensweiler, Fischlin, 1988)) и Oberengadin (Baltensweiler, 1991). Оценки значений параметров моделей находились путем минимизации суммы квадратов отклонений эмпирических и модельных траекторий. Показано, что найденные точечные оценки популяционных параметров удовлетворяют статистическим критериям и располагаются в области квазипериодических колебаний, как правило, соседствуя с другими динамическими режимами. Следовательно, вариация демографических параметров, например, в результате эволюционных процессов или же влияния модифицирующих факторов может привести к смене динамического режима. Чтобы проверить прогностические свойства этих моделей, часть данных была использована для оценок значений параметров, а оставшаяся часть – для сопоставления реальной динамики и модельного прогноза. Как оказалось, качество прогноза существенно зависит от характера динамики в конце обучающей выборки, используемой для оценки параметров. Наилучший прогноз будет получен, если обучающая выборка заканчивается на фазе пика численности. В случае фазы низкой численности прогноз может характеризоваться приемлемой ошибкой, однако характер прогнозируемой динамики может измениться: например, произойдет смещение пика численности. Для Data set 1525 проведено сопоставление точечных оценок, полученных по обучающей выборке разной длины, с динамическими режимами модели Морана–Рикера. Это позволило получить представление об эволюции динамических режимов в популяции листовертки лиственничной и выявить переходы от одних динамических режимов к другим

Среди биологических ресурсов особое место занимают охотничьи ресурсы, в том числе пушные животные. Изучение динамики численности охотничьих животных является важнейшим этапом при планировании заготовок пушнины и организации промысловой охоты. Целью работы является описание и анализ динамики численности пушных животных, обитающих на территории Еврейской автономной области, методом математического моделирования. Анализировалась динамика охотничьих животных, новорожденные особи которых достигают половой зрелости к следующему сезону размножения (белка, заяц-беляк, заяц маньчжурский, енотовидная собака, колонок). В работе используется дискретная во времени модель динамики численности популяции с простой возрастной (стадийной) структурой. Параметры модели (коэффициенты рождаемости или выживаемости младшего возрастного класса) представлены экспоненциальными функциями общей численности и таким образом осуществляется плотностно-зависимая регуляция роста популяции. Для оценки параметров модели использован подход, учитывающий данные только общей численности животных. Показано, что полученные на основе данного подхода точечные оценки располагаются в области биологически содержательных значений параметров и демонстрируют динамику численности популяций, подобную наблюдаемой в живой природе. В частности, согласно модельным оценкам, численности популяций белки и зайцев характеризуются неустойчивым типом динамики и подвержены резким ежегодным колебаниям. В целом предложенный для оценки параметров подход позволяет анализировать и моделировать возрастной состав популяции, а также определять демографические параметры, характеризующие динамику численности популяции по данным об общей ее численности.