SCI Библиотека

Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.

Монография известных американских специалистов, посвященная как теории численных методов оптимизации, так и вопросам реализации этих методов на ЭВМ. Особое внимание уделено наиболее эффективным методам ньютоновского типа. Приведены пакеты программ решения прикладных задач оптимизации.

Для математиков-вычислителей, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов вузов.

Полностью переработанное и дополненное второе издание книги известных американских специалистов (перевод первого издания вышел в издательстве «Машиностроение» в 1980 г.). Книгу отличает глубина и фундаментальность материала, четкий и лаконичный стиль изложения, удачное сочетание строгости подхода с практической направленностью. От читателя требуется знакомство с математикой в объеме вузовской программы и знание одного из языков программирования.

Для математиков-прикладников, для всех, кто занимается и интересуется маптинной графикой, автоматизацией проектирования, для студентов вузов.

При обработке данных физического эксперимента часто возникает необходимость решения на ЭВМ неустойчивых по отношению к погрешностям эксперимента так называемых некорректно поставленных задач. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.

Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.

Учебное пособие, написанное на основе курса лекций, читаемых авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Подробно рассмотрены прикладные задачи: некорректные задачи математического программирования, нелинейные задачи гравиразведки, некорректные задачи обработки изображений. Большинство приведенных результатов в учебной литературе излагается впервые.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Монография английских ученых, посвященная представлению геометрических объектов с помощью ЭВМ. Даны основные сведения из аналитической и дифференциальной геометрии, необходимые для инженерных приложений. Приведены конкретные примеры расчетов, графики.
Для математиков-прикладников, инженеров, специалистов по автоматизации проектирования сложных конструкций.

Сегодня микрокалькулятор все чаще можно увидеть и на рабочем столе ученого, экономиста или инженера, и в руках продавца, и на парте школьника. Но далеко не все знают особенности и возможности своих «карманных» ЭВМ. Микрокалькулятор, пришедший на смену счетной линейке, таблице логарифмов и арифмометру, может стать для вас незаменимым помощником. И секрет успеха здесь не в совершенстве модели состоящего «на вашем вооружении» микрокалькулятора, а в совершенном владении им (хотя рациональный выбор модели во многом облегчает последующую работу). Книга Г. Кройля «Что умеет мой микрокалькулятор?» призвана помочь тем, кто делает первые шаги в овладении этим современным вычислительным устройством.

Содержит систематическое изложение современных методов вычислительной математики — методов расщепления. Излагаются: основные алгоритмы; теория сходимости методов; приложения методов расщепления к решению задач для параболических уравнений, гиперболических уравнений, уравнения переноса, задач гидродинамики, океанологии и метеорологии. Приводится обширная библиография.

Для специалистов в области вычислительной математики, лиц, занимающихся практическим решением прикладных задач, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

Практикум по лабораторной работе содержит теоретическое введение и задачи для самостоятельного исследования студентами по моделированию основных физических параметров динамики полёта для некоторых массовых типов пассажирских и грузовых авиалайнеров в условиях неустойчивостей, вызванных внешними воздействиями на большой высоте. Для построения модели предполагается использование фактических данных по аэродинамике данных самолётов, а также параметров, имевших место в реальных аиапроисшествиях. Пособие предназначено для использования в рамках курсов «Вычислительная физика», «Методы математического моделирования», читающихся студентам ННГУ.

Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.
Предыдущее издание выходило в 1974 г.

Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.