Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» — точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?
В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.
Первое издание книги вышло в 2006 г.
Брошюра написана по материалам миникурса в летней школе «Современная математика» в Дубне в 2009 г. и доклада на семинаре по геометрии им. И. Ф. Шарыгина в 2010 г.
Понятие объемлемой однородности возникает из простых «физических» вопросов. Введение доступно школьнику (кроме его последнего пункта, где требуется понятие непрерывного отображения между подмножествами плоскости). Далее практически «школьными» методами мы получим характеризацию объемлемо однородных подмножеств плоскости.
В этой части уже необходимо знакомство с открытыми и замкнутыми множествами на прямой и плоскости. Затем выясняется, что понятие объемлемой однородности связано со многими важными теориями и результатами — теорией динамических систем, многообразий и групп Ли, пятой проблемой Гильберта и проблемой Гильберта–Смита. Приложение доступно студенту, знакомому с этими понятиями.
Брошюра адресована широкому кругу людей, интересующихся математикой. Она может быть интересным «легким чтением» для профессиональных математиков.
Данная книга вместе с двумя другим книгами автора, изданными под названиями «Высшая математика. Основы математического анализа» и «Высшая математика. Кратные интегралы. Ряды. Дифференциальные уравнения. ТФКП», охватывают весь комплекс вопросов, которые изучаются в рамках курса «Высшая математика» для инженернотехнических специальностей высших учебных заведений. Книга посвящена основам линейной алгебры и аналитической геометрии и содержит следующие разделы: матрицы и определители, системы линейных уравнений, элементы векторной алгебры, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, линейные пространства и линейные операторы. Автор стремился изложить материал по возможности полно, строго и доступно, преследуя цель не просто сообщить те или иные сведения по высшей математике, а вызвать у студентов интерес к математике, расширить их кругозор и привить им математическую культуру. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия
С этим путеводителем в руках вы сможете увидеть такие достопримечательности, которые не упоминаются в обычных гайдах по Стамбулу: найдете церковь IV в. в автомеханической мастерской, коридор древнего монастыря в нынешней дворницкой и дворцовые подземелья в магазине ковров. Эта книга приведет вас к романтичным византийским руинам на необитаемых островах Принцева архипелага и к прекрасно сохранившимся храмам на Мраморном море, где нет толп туристов. Но даже в Св. Софии вам покажут что-то, чего не видит большинство зевак. В этой книге каждый памятник увиден глазами самих византийцев, которые здесь жили, молились, скандалили, убивали и любили друг друга. Константинополь — это не только чинность, застылость и благочестие. Это еще карнавалы, рынки, ворожба, адюльтеры, дружеские попойки, воровские шайки, людская низость, человеческое благородство и вообще — жизнь. Вы не только окажетесь на месте византийской школы, но и узнаете, чему здесь учили и как списывали; вас не только приведут к константинопольской больнице, но и в подробностях живописуют, как и от чего здесь лечили. Занимательность рассказа сочетается в этой книге с изложением новейших научных гипотез.
Настоящее издание представляет собой учебное пособие по истории японской культуры и предназначается для студентов высших учебных заведений. До настоящего времени учебник такого рода в России отсутствовал. В книге рассматриваются такие важнейшие культурные аспекты, как политическая культура, язык, словесность, изобразительное искусство, музыка, телесная и пищевая культура.
Едва ли не каждый народ, когда-либо живший на земле, может похвастать женщинамивоинами. Савроматские девушки не имели права выйти замуж, пока не убьют врага. Поляницы — воинственные половецкие девушки — бесстрашно вступали схватку с русскими богатырями. Правитель китайского княжества У — Хэ Люй создал целую армию из красавиц своего гарема. Женщины-ниндзя — куноити — были известны в средневековой Японии. Кельтские, раджпутские, русские, индейские женщины в особо опасные времена шли в бой рядом со своими мужчинами… Ну и конечно амазонки, о которых, правда, неизвестно, существовали ли они вообще, — но ведь не зря же о них сообщают Геродот, Эсхил, Плутарх, Помпей Трог, Стефан Византийский…
О женщинах-воинах разных времен и народов рассказывает книга Олега Ивика. Ранее в издательстве «Ломоносовъ» вышла его книга «История человеческих жертвоприношений».
Сборником статей «Висы дружбы» отмечают юбилей доктора исторических наук, ведущего научного сотрудника Института всеобщей истории РАН Татьяны Николаевны Джаксон ее друзья и коллеги. Статьи российских и зарубежных ученых посвящены широкому спектру сюжетов, близких научным интересам юбиляра - известного исследователя исландских саг, древнескандинавских географических представлений и русско-скандинавских отношений эпохи средневековья.
Книга будет интересна медиевистам, историкам России и Северной Европы, филологам и этнографам - всем, интересующимся ранней историей нашей страны и ее северных соседей.
«История меланхолии» шведской исследовательницы Карин Юханнисон — драматичное и увлекательное повествование об уязвимости человеческой души. Глубокий анализ феномена меланхолии и той роли, какую она играла и играет в западной культуре, проиллюстрирован многочисленными примерами из жизни, литературы и кино. Среди главных героев книги Франц Кафка, Вирджиния Вулф, Макс Вебер, Марсель Пруст и многие другие.
По благословению Архиепископа Брюссельского и Бельгийского Си мона Архив Русской Эмиграции продолжает публикацию своих материа лов. Архив был основан в Брюсселе в 2002 году на базе некоммерческой Ассоциации Святой Троицы Московского Патриархата. Задачей Архива является выявление, сохранение и популяризация литературных и исто рических трудов и документов, связанных с российской историей и духовной традицией. Архив обладает всеми правами на публикуемые им материалы.
Аркадий Александрович Столыпин (1894-1990). племянник пре мьер-министра Российской империи П. А. Столыпина, ротмистр, участ ник 1-й мировой войны и Белого движения, в эмиграции жил в Югославии и Швейцарии, работал в посольстве США. На основе своих уцелевших дневников и воспоминаний написал «Записки драгунского офицера», опубликованные в России в 1992 году. Автор считал часть сво их дневников безвозвратно утерянной, однако две тетради сохранил слу живший в 1919-1924 годах в Польше И. Н. Янцен. внук которого доктор А. Б. Янцен передал их АРЭ.
Генерал Иван Павлович Романовский (1877-1920). участник Рус ско-японской и 1-й мировой войн. 1 сентября 1917 года был арестован как сподвижник главнокомандующего Л. Г. Корнилова, бежал из тюрь мы, стал одним из организаторов Белого движения и Добровольческой армии, начальником штаба этой армии, а затем Вооружённых сил Юга России. Он являлся соратником и близким другом генерала А. И. Деники на, с которым в начале апреля 1920 г. выехал из Феодосии для перегово ров в Константинополь, где был убит. Письма И. П. Романовского к жене переданы АРЭ его внучками Н. Г. Рейнгардт. Е. Е. Оболенской и М. Е. Онацкой.
Дневники и письма, представляющие собой ценные исторические свидетельства, публикуются без сокращений и литературной правки.
Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей.
Книга основана на лекциях, которые автор читал на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.
Книга предназначена для широкого круга читателей.
