SCI Библиотека

Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома “Геометрические преобразования”, несомненно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том - 1955 год, 25 000, 2-й том - 1956 год, 15 000).

Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразии, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли.

Для чтения ее достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей.

Книга представляет собой дополнительный набор задач к учебному пособию по геометрии для 5 - 8 классов. Она предназначена для учащихся 5 - 8 классов, желающих закрепить и углубить свои знания по геометрическим преобразованиям. Сборник задач может быть использован также учителями для организации самостоятельной работы школьников.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах.

В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.