SCI Библиотека

Предлагаемый вниманию читателей курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые я читал студентам-математикам Ленинградского университета в течение последних лет.

Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге занимают наиболее разработанные и наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, параболические и гиперболические.

Уравнения двух последних типов можно, по крайней мере локально, рассматривать как абстрактные обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие неизвестную функцию также под знаком эллиптического оператора. Отсюда можно сделать вывод, что эллиптические типы — основной для классической математической физики, и что понятие изучение нужно именно с него.

Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике.

Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.

Основное содержание книги:
I. Математика: 1. Числа, функции и операторы. 2. Дифференциальное и интегральное исчисление. 3. Ряды и разложения. 4. Теория функций (в частности, специальные функции). 5. Алгебра. 6. Преобразования. 7. Векторный и тензорный анализ. 8. Специальные системы координат. 9. Теория групп (с теорией представлений). 10. Дифференциальные уравнения (обыкновенные и с частными производными, линейные задачи, теория возмущений). 11. Интегральные уравнения. 12. Вариационное исчисление. 13. Теория вероятностей.

II. Физика: 1. Механика. 2. Электродинамика (с включением оптики). 3. Теория относительности. 4. Квантовая теория (с теорией излучения). 5. Термодинамика. 6. Статистические методы.

Книга представляет единственное в своём роде пособие и будет очень полезна широкому кругу специалистов-физиков, математиков, инженеров, работающих в научно-исследовательских институтах и лабораториях. Она может быть также использована аспирантами и студентами университетов и вузов.

Эта маленькая книжка о большой памяти имеет длинную историю. В течение почти тридцати лет автор мог систематически наблюдать человека, чья выдающаяся память (относилась к числу самых сильных, описанных в литературе). За это время был собран большой материал, позволяющий не только изучить основные формы и приемы этой памяти, которая практически не имела границ. Проведенные наблюдения позволили, вместе с тем, автору описать основные особенности личности этого замечательного человека. В отличие от других психологов, занимавшихся исследованием выдающейся памяти, автор не ограничивался измерением ее объема и прочности или описанием тех приемов, которыми его испытуемый пользовался для запоминания и воспроизведения материала. Гораздо больше его интересовали другие вопросы. Как сказывается выдающаяся память на всех основных сторонах личности человека — на его мышлении, воображении и поведении? Как может измениться внутренний мир человека, его общение с другими, его жизненный путь — если одна сторона его психической жизни — память получает необычайное развитие и начинает вызывать изменение всех других сторон его психической деятельности?

Автор книги Лотар Коллатц является известным специалистом в области прикладной математики, относящейся главным образом к задачам технической механики. В данной книге рассматриваются задачи на собственные значения, связанные с проблемой потери устойчивости, упругими колебаниями и др. При этом акцент делается не на физическое, а на математическое содержание задач; особое внимание уделяется вычислительным методам.

Рассмотрение общей теории (функции Грина, интегральные уравнения, теорема разложения, вариационные принципы) проведено в простой форме и содержит ряд оригинальных черт.

Значительное внимание уделяется развитому автором методу последовательных приближений, численной реализации вариационных принципов, задачам для матриц. Излагаются конечно-разностные и другие методы, представляющие интерес для лиц, занимающихся задачами на собственные значения.

Труды американского математика В. Вазова уже известны советскому читателю (Вазов В., Форсайт Д. “Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных”, ИЛ, 1963). Настоящая его книга посвящена методам асимптотических разложений для обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти методы могут быть использованы во многих задачах механики, электроники, астрофизики и др.

Монография содержит много примеров и задач для самостоятельного решения, а также обширную библиографию.

Книга представляет интерес как для математиков, так и для физиков, механиков и инженеров-исследователей. Она может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.

В этой монографии крупного французского учёного рассматривается ряд важных вопросов современного анализа (например, теоремы о продолжении, неравенство Лося, подготовительная теорема Вейерштрасса—Мальгранаж, проблема деления Лорана Шварца и прочие). Изложение сжатое, но доступное для начинающих.

Математики всех специальностей найдут в книге много интересного для себя. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.

Монография рассчитана на широкий круг врачей и студентов медицинских институтов, желающих ознакомиться с основами психотерапии (гипноза и внушения), применяемых в клинике внутренних болезней при лечении некоторых соматических заболеваний. В монографии обобщен двадцатилетний опыт работы автора в клинике внутренних болезней и приводятся данные, полученные при лечении больных бронхиальной астмой, язвенной и гипертонической болезнью, стенокардией, а также различными функциональными расстройствами деятельности внутренних органов («неврозы внутренних органов»).

Шагнув в неизвестность вселенной, Юрий Гагарин шагнул в бессмертие. Величие его дерзновенного подвига еще много раз и по-новому будет осознано в будущем. Этой книге суждено было стать жизненным завещанием первого в мире космонавта. Свою авторскую подпись на верстке Юрий Гагарин поставил 25 марта 1968 года, а через день его не стало. В книге Гагарин говорит о космосе и мужестве, о горизонтах науки и смелости человека. На этих страницах — итог его поисков и раздумий, его мечты о будущем.

В сборнике подобраны задачи и примеры по математическому анализу применительно к максимальной программе общего курса высшей математики высших технических учебных заведений. Сборник содержит свыше 3000 задач, систематически расположенных в главах (I — X), и охватывает все разделы вузовского курса высшей математики (за исключением аналитической геометрии).

Особое внимание обращено на важнейшие разделы курса, требующие прочных навыков (нахождение пределов, техника дифференцирования, построение графиков функций, техника интегрирования, приложения определенных интегралов, ряды, решение дифференциальных уравнений).

В книге приведены методика расчета систем разработки рудных месторождений и примеры по определению расчетным путем основных технико-экономических показателей отдельных операций очистной выемки и систем разработки в целом.

Книга предназначена для инженерно-технических работников горнорудной промышленности, занимающихся проектированием и расчетами систем разработки, а также может быть использована преподавателями и студентами горных вузов и факультетов при курсовом и дипломном проектировании.