Анализ последних результатов входного тестирования первокурсников показывает, что уверенный рост показателей, наблюдавшийся в 2014-2020 гг., сменился заметным спадом, причины которого могут иметь различные объяснения: отдалённое влияние дистанционного обучения во время пандемии, изменения правил приёма в вузы, существенная трансформация системы среднего образования в предшествующие годы. Рассматривается изменение структуры показателей готовности к обучению в вузе, определяются наиболее проблемные разделы элементарной математики. Выявлено снижение доли заданий по тригонометрии в общем балле за тест.
В статье обсуждаются особенности использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении групп подстановок - важных объектов курсов «Дискретная математика», «Алгебра» и «Алгебра и геометрия». В работе демонстрируется методика применения подпакета «Теория групп» для нахождения фрагмента решетки подгрупп группы подстановок. Одновременно рассматривается вопросы нахождения нормализатора подгруппы и нормального замыкания и их расположение в решётке подгрупп. Подгруппы, участвующие в эксперименте, задаются случайными порождающими элементами, и поэтому изучающий курс может сам многократно проводить такие компьютерно-групповые опыты, просто возвращаясь к началу программы.
Предложен ряд задач на вычисление пределов рекуррентных числовых последовательностей, требующих применения нестандартных методов решения и направленных на развитие у студентов навыков решения сложных задач по теме «Пределы последовательностей». Такие задачи могут быть предложены наиболее сильным студентам, в том числе и при подготовке к студенческим математическим олимпиадам. Уровень сложности предлагаемых задач можно понижать до желаемого, видоизменяя формулировку и давая указания к решению задачи. Полученные асимптотики позволяют лучше представлять себе поведение рекуррентной последовательности при больших значениях n.
Полное исследование функции и построение ее графика является важной задачей в курсе математического анализа. Однако доступность компьютерных программ для вычисления производных и построения графиков обесценивает ее важность в глазах студентов. В результате материал усваивается поверхностно, плохо формируется навык анализа свойств функции и интерпретации графика функции. В работе предложены задачи, для решения которых студенту необходимо разобраться в изучаемых понятиях в теории и на практике, описаны варианты заданий, которые нельзя решить с помощью стандартных программ.
Рассмотрен поиск баланса обобщающей математизации и прикладной специализации на примере преподавания теории вероятностей и теории надежности. Поскольку теория вероятностей и ее приложения служат средствами решения конкретных инженерных задач, наиболее продуктивный подход к обучению - идти от типовых задач, встречающихся на практике. Эффективен также исторический подход к изложению методов решения практических задач с акцентом на то, когда и как перед людьми возникали те или иные задачи и какие математические методы решения они вызывали к жизни. Общая концепция построения учебного курса предполагает индивидуальный подбор задач преподавателем.
Развитие телевизионных систем является важным фактором для многих отраслей, занимающихся получением, обработкой, хранением и передачей изображений. На сегодняшний день актуальной задачей в применении подобных систем является улучшение качества изображений, полученных с помощью цифровых фото- и видеокамер. Для решения этой задачи могут быть использованы цифровые рекурсивно-сепарабельные сглаживающие фильтры. В работе приводится описание процесса работы алгоритма изменения размера сканирующей многоэлементной апертуры сглаживающего трапецеидального рекурсивно-сепарабельного фильтра обработки цифровых изображений. Приведены результаты оценки его быстродействия относительно того же алгоритма, реализованного через классическую двумерную свертку при различных размерах тестовых изображений. Оценено влияние размеров апертуры разработанного фильтра на изменение отношения сигнал/шум. Алгоритм был реализован в вычислительной среде MATLAB.
В статье рассматриваются и сравниваются методики устранения искажений на исходных изображениях с беспилотного летательного аппарата, целью которых является увеличение контраста и точности определения координат объектов интереса относительно фона. Проведены авиационные работы с целью получения исходных изображений подстилающей поверхности с различными временами экспозиции, а также данных с навигационного модуля беспилотного летательного аппарата. Осуществлена камеральная обработка полученных материалов, рассчитаны точные центры фотографирования каждого из изображений и построены ортофотопланы местности. Оценен контраст и точность определения координат объектов интереса относительно фона на ортофотопланах местности, построенных по исходным и восстановленным различными методами изображениям.
Рассмотрена новая концепция построения измерителя напряженности электрического поля. Концепция заключается в том, что наряду с измерением модуля вектора напряженности электрического поля одновременно инструментальному определению подлежит погрешность результата измерения и расстояние до источника поля. В основу измерителя поля положен новый сдвоенный датчик и метод измерения напряженности электрического поля. Возможности метода измерения определять погрешность и расстояние до источника поля обеспечивает сдвоенный электроиндукционный сферический датчик. Особенностью сдвоенного датчика является способность одновременно выдавать два измеренных в одной точке поля значения напряженности, полученных с разными по знаку погрешностями. Эта особенность позволила получать результат измерения как среднее значение и двух измеренных и тем самым уменьшить погрешность его измерения. Наличие двух одновременно измеренных значений напряженности поля также позволило получить эмпирическую формулу для определения относительного расстояния до источника в каждой точке измерений. Полученные значения относительных расстояний сделали возможным по известным формулам определить погрешность результата измерения и расстояние от центра датчика до источника поля. Возможность измерителя поля одновременно инструментально определять погрешность результата измерения и расстояние до источника поля рассматривается впервые.
Цель исследования – установить особенности роста телок и бычков, выращенных в подсосный период по системе «корова-теленок» с использованием пастьбы и в ее отсутствие при подкормке концентратами и сеном. От коров весеннего отела сформировано 4 группы новорожденных телят абердин-ангусской породы по 25 голов в каждой. В контрольные группы вошли бычки и телки, содержавшиеся в подсосный период на пастбищах, в опытные – сверстники животных из контрольных групп, без пастьбы с подкормкой концентратами и грубыми кормами. Все телята на- ходились под матерями-кормилицами. У молодняка всех групп наиболее интенсивная скорость роста наблюдалась в первые месяцы онтогенеза, приходящиеся на подсосный период выращивания. За этот период у телок и бычков опытных групп среднесуточные приросты живой массы составили 975 и 1075 г соответственно, что выше значений, полученных от сверстников контрольных групп, в среднем на 134 г (Р > 0,999) и 181 г (Р > 0,999). Лидирующие позиции по этому показателю за весь период онтогенеза занимали бычки и телки без пастбищного содержания, которые превосходили сверстников, выращенных по системе отгонно-горного содержания в летний период на пастбищах, на 100 г (Р > 0,999) и 60 г (Р > 0,999) соответственно. К концу исследований наибольшее увеличение живой массы по сравнению со значениями при рождении зарегистрировано в группе бычков опытной группы – в 24,13 раза против 21,31 раза у сверстников контрольной группы. Различия между телками контрольной и опытной групп менее существенны, но, тем не менее, в пользу особей, которых в молочный период содержали без пастьбы с подкормкой сеном и концентратами.
В настоящем обзоре представлены основные краткие сведения об экспедициях ВИР в 2023 году. Сотрудниками ВИР проведено 7 экспедиционных обследований различных регионов России. Экспедиционными отрядами осуществлен мониторинг биоразнообразия и анализ флоры Архангельской области (включая острова Соловецкого архипелага,), Сахалина, Камчатки, Удмуртии, Якутии, юга России. В результате экспедиций ВИР в 2023 году привлечен в коллекцию растительный материал в виде семян, черенков, живых растений и гербария. В ходе экспедиционных обследований различных регионов России, в том числе арктических, в коллекцию были мобилизованы образцы практически всех основных групп культур. Образцам, собранным в новых экспедиционных обследованиях, предстоит пройти регистрацию в коллекции ВИР, а затем оценку и инвентаризацию на предмет включения в национальный каталог особо ценных образцов генетических ресурсов растений. Гербарные образцы, собранные в экспедициях, надлежит регистрировать в коллекции ВИР и других коллекциях, состоящих в реестре Index Herbariorum Rossicum, а затем на основе оценки включать в состав гербария Национального центра генетических ресурсов растений. По итогам инвентаризации действующих коллекций генетических ресурсов растений образцам может быть присвоен статус особо ценных.