SCI Библиотека

В статье рассматриваются проблемы методического характера, возникающие при полном переходе с очного на дистанционное обучение в процессе преподавания дисциплин математического цикла. Анализируются возможности непрерывного формирования и развития всех важнейших компонентов критически-рефлексивного мышления студентов в режиме дистанционного обучения с помощью специальной организации учебных онлайн-занятий и особым образом подобранной системы задач на примере преподавания дисциплины «Алгебра и геометрия» студентам специальности 10.05.02 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем в Поволжском государственном университете телекоммуникаций и информатики.

В результате актуализации ФГОС ВО 3+ и утверждении ФГОС ВО 3++ при формировании ПООП сохранилась всеобщая тенденция сокращения часов контактной работы с обучающимися в пользу увеличения часов индивидуальной самостоятельной работы. Однако, наметившаяся тенденция, имея ряд несомненных преимуществ, оказалась не лишена и определенных недостатков. Наиболее актуальным остается повышение эффективности применяемых форм самостоятельной работы. Предлагаемая в данной статье форма организации самостоятельной работы первокурсников при изучении раздела «Аналитическая геометрия в пространстве» позволяет существенно повысить не только ее эффективность, но и уровень пространственного мышления обучающихся.

Статья посвящена вопросам обучения студентов навыкам математического и компьютерного моделирования. Актуальность работы вытекает из положений современных Федеральных государственных образовательных стандартов, требующих наличия у обучаемых математической компетентности и знания прикладных информационных технологий. Цель работы - показать возможность повышения уровня математического и алгоритмического мышления студентов путем использования в учебном процессе систем компьютерного математического моделирования (на примере решения задач линейного программирования с применением математических пакетов Scilab и MathCAD, а также надстройки Поиск решения электронных таблиц MS EXCEL).

Рассматриваются формы и методы обучения математическим дисциплинам в условиях самоизоляции. Анализируются недостатки и достоинства форм дистанционного обучения. Описаны преимущества использования наработанных форм электронного обучения в виде электронных лекций, видеолекций, интернет-ресурсов, обучающих и контролирующих тестов. Показана роль использования видеоконфернций для проведения лекций и семинаров. Приведен пример проведения занятий в высшей школе в удалённом формате на примере математики.

Широко известно сравнение значимости понятия вычислимой функции со значимостью понятия натурального числа (Э. Пост). Однако традиции преподавания в технических вузах не предусматривают знакомства с основами теории вычислимых функций, что затрудняет изучение сложности алгоритмов студентами таких специальностей, как «Информационная безопасноть», САПР, «Прикладная математика» и др. На основе опыта работы со студентами с различной математической подготовкой можно рекомендовать начинать изложение этой темы с формализации понятия алгоритма. В качестве таких конструкций предлагаются машины Тьюринга и нормальные алгорифмы Маркова. Изучение различных формализаций интуитивного понятия алгоритма, сравнение решений, полученных упомянутыми методами, помогает лучшему пониманию теории вычислимых функций и способствует формированию чёткого представления о том, что такое сложность вычислений.

Предлагается методика формирования дополнительных глав факультативной дисциплины по математической статистике, продолжающей краткий типовой курс теории вероятностей и математической статистики. Даны методические рекомендации преподавания такой дисциплины для технических, прикладных математических и экономико-математических специальностей.

Рассмотрены методические аспекты преподавания курса «Ряды» в техническом вузе. Обсуждается необходимость включения в курс задач повышенной трудности, в частности, на исследование числовых рядов с параметром для более глубокого усвоения учебного материала, формирования у учащихся исследовательских аналитических навыков и четкого видения места данного раздела среди других разделов курса математического анализа. Подробно рассмотрены несколько примеров исследования сходимости числового ряда с параметром. В каждом примере указываются знания и навыки, необходимые для его решения.

Рассматриваются сходящиеся последовательности, монотонно зависящие от некоторого параметра, предел которых от этого параметра не зависит. Эти последовательности ограничены, при одних значениях параметра они строго возрастают, а при других убывают. Исследуется вопрос о нахождении оптимального значения параметра, при котором сходимость последовательности самая быстрая. В качестве примера рассматриваются: последовательность в определении числа «е», постоянная Эйлера - Маскерони и асимптотическая формула Стирлинга. Материал статьи может быть полезен для студентов направления «Прикладная математика» в техническом университете.

Представлены методы реализации персонализированного обучающего контента с применением инструментального аппарата электронной среды LMS Moodle, а также оценка их эффективности для формирования практических умений и навыков обучающихся в рамках изучения дисциплин, включающих разделы, связанные с математическим моделированием. Описан опыт практической реализации персонализированного обучающего контента, с учетом уровня начальных знаний студента, его профориентации, эффективности усвоения учебной информации.

Данная статья посвящена методу оценок при решении уравнений или неравенств. В статье рассказывается о том, что такое мажоранта и миноранта функции и как эти понятия применяются к решению уравнений и неравенств. А также приводятся примеры решения некоторых задач. Приведенные примеры показывают, что метод оценок не требует специфической подготовки и каких-то особенных навыков, но зато требует умения обобщать и анализировать, причем его применение значительно сокращает и упрощает решение. Применение этого метода может быть полезно не только для школьников, но и для студентов ВУЗов различных специальностей.