Рассматриваются сходящиеся последовательности, монотонно зависящие от некоторого параметра, предел которых от этого параметра не зависит. Эти последовательности ограничены, при одних значениях параметра они строго возрастают, а при других убывают. Исследуется вопрос о нахождении оптимального значения параметра, при котором сходимость последовательности самая быстрая. В качестве примера рассматриваются: последовательность в определении числа «е», постоянная Эйлера - Маскерони и асимптотическая формула Стирлинга. Материал статьи может быть полезен для студентов направления «Прикладная математика» в техническом университете.
Представлены методы реализации персонализированного обучающего контента с применением инструментального аппарата электронной среды LMS Moodle, а также оценка их эффективности для формирования практических умений и навыков обучающихся в рамках изучения дисциплин, включающих разделы, связанные с математическим моделированием. Описан опыт практической реализации персонализированного обучающего контента, с учетом уровня начальных знаний студента, его профориентации, эффективности усвоения учебной информации.
Данная статья посвящена методу оценок при решении уравнений или неравенств. В статье рассказывается о том, что такое мажоранта и миноранта функции и как эти понятия применяются к решению уравнений и неравенств. А также приводятся примеры решения некоторых задач. Приведенные примеры показывают, что метод оценок не требует специфической подготовки и каких-то особенных навыков, но зато требует умения обобщать и анализировать, причем его применение значительно сокращает и упрощает решение. Применение этого метода может быть полезно не только для школьников, но и для студентов ВУЗов различных специальностей.
Цель работы - обратить внимание преподавателей и широкого круга специалистов, занимающихся системными исследованиями проблем внедрения и использования цифровых и информационных технологий в образовании, на возможности интервального анализа и теории нечетких множеств для ознакомления студентов с приближенными методами расчетов. Интервальный анализ и теория нечетких множеств, как составляющие методологии гибких вычислений, являются совокупностью методов и средств обработки информационной неопределенности, объективно присущей большинству проектируемых или прогнозируемых систем (технических, экономических, социальных) достаточно высокой размерности.
В статье рассматривается реализуемый в Wolfram Mathematica метод подвижных клеточных автоматов, анализируется возможность применения данного метода при исследовании динамических систем. Метод подвижных клеточных автоматов использует правило 30, с помощью которого в компьютерной среде Wolfram Mathematica генерируются псевдослучайные числа. В статье приводятся результаты мониторинга студентов технических направлений, при обучении которых изучение методов дискретной математики, моделирования и расчета сочеталось с применением компьютерной среды Wolfram Mathematica. Освоенные в процессе обучения профессиональные компетенции дают возможность выпускникам технических вузов решать прикладные инженерные задачи, разрабатывать информационное, математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение проектируемых изделий.
В статье предлагаются способы подачи лекционного материала в условиях дистанционного обучения. Рассматривается несколько форм проведения занятий по математическим дисциплинам на примере изучения раздела «Дифференциальные уравнения». Обобщается опыт авторов по организации процесса обучения с использованием информационных технологий. Обсуждаются сложности подачи и освоения информации при применении различных средств. Приводится сравнительный анализ используемых методик. Делается вывод о целесообразности их применения. Определяются наиболее успешные и предпочтительные формы дистанционной работы.
Данная статья предлагает назначать на должность куратора преподавателей-предметников общеобразовательных кафедр, работающих со студентами на первом-втором курсах. В этом случае деятельность куратора будет сосредоточена на главном: на создании в группе коллектива, нацеленного на учебу. Автор статьи описывает набор мероприятий, проводимых им в курируемых группах как преподавателем математики. Эти мероприятия сильно варьируются в зависимости от качества подготовки студентов группы, изучаемых ими математических дисциплин, этапа развития личности преподавателя-куратора. Рассмотрены элементы деятельности из трех кураторских циклов автора статьи.
Рассматриваются особенности преподавания высшей математики в Казанском национальном исследовательском техническом университете им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ), в том числе в режиме нештатных ситуаций, а также различные сложности дистанционного обучения с применением инфокоммуникационных технологий, пути решения возникших проблем и эффективные способы реализации учебного процесса оценивания усвоения теоретического и практического материала дисциплин. Приводятся результаты анонимного опроса, проведенного среди студентов первого и второго курсов, которые дают представление об их отношении к дистанционному обучению в целом и качеству полученных образовательных услуг.
Цель написания статьи состоит в описании моделей, характеризующих качество обучения, в том числе «степень владения» системой компетенций, которые формировались с применением метода семантического дифференциала, аппарата нечетких множеств и математической статистики, а также - личностных показателей учащихся. Натурные эксперименты проведены с учащимися и педагогами колледжей ОмГТУ и Омского Института бизнеса и информационных технологий. Для построения индивидуальных семантических профилей, которые иллюстрируют владение отдельными компетенциями ФГОС дисциплин в баллах, применялась биполярная шкала с трехбалльной степенью выраженности отдельного полюса. Графический материал формировался с применением самооценок учащихся. Для группы учащихся проведена процедура свертки первичных данных с применением аппарата нечетких множеств. Модель, сформированную в результате свертки первичных данных, можно использовать для оценки степени владения ФГОС по исследуемой дисциплине в целом. Построены на фазовой плоскости графические образы индивидуальных информационных и интеллектуальных показателей учащихся, полученных при анкетировании в 2019 и 2020 годах. Результаты показали их линейную зависимость от времени и незначительные изменения значений. Тем не менее эффект изменения присутствует и объясняется проявлением философского закона перехода количества в качество, характеризующего кумулятивный эффект накопления знаний. Полученные низкие значения показателей, психологи объясняют снижением интереса к изучаемому предмету, отсутствием мотивации к обучению в целом. Результаты исследований могут быть использованы для определения степеней усвоения комплекса дисциплин любой профессиональной подготовки, а также наблюдения кумулятивного эффекта значений личностных показателей учащихся.
Рассмотрены особенности преподавания математики и проведения экзамена по математике в системе «Мираполис». Приведен пример еженедельной дорожной карты. Предложены варианты проведения дистанционного экзамена в ВУЗе.