SCI Библиотека

В учебном пособии рассматриваются основы теории вероятностей и понятия статистической проверки гипотез. Обсуждаются теория стационарных случайных процессов, теория марковских цепей и процессов, включая центральную предельную теорему для цепей Маркова и предельный переход от динамической системы к диффузионному процессу. Обобщен опыт различных конкретных применений теории вероятностей. Рассмотрены вопросы приложений теории случайных процессов, включающие, в частности, проблему прогноза с использованием вероятностных моделей и методов.
Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей вузов.

Якобу Бернулли (1654 — 1705) принадлежит первая асимптотическая теорема теории вероятностей — закон больших чисел. Настоящее издание факсимильного типа, приуроченное к Первому Всемирному Конгрессу Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли (Ташкент, 1986 г.), воспроизводит четвертую часть сочинения Я. Бернулли «Искусство предположений» (1713 г.), где был впервые изложен закон больших чисел.
Текст приводится в переводе Я. В. Успенского по русскому изданию 1913 г., снабженному предисловием А. А. Маркова. Значение закона больших чисел раскрывается в юбилейной речи А. А. Маркова по поводу двухсотлетия закона больших чисел, предисловии А. Н. Колмогорова, статьях Ю. В. Прохорова, О. Б. Шейнина и А. П. Юшкевича.
Для математиков, философов, экономистов и историков науки.

«Эта книга о доброй случайности. Случай поворачивался к человеку (и человечеству) своими разными сторонами. Но чаще всего это была неприятная сторона. Действительно, большинство своих бед каждый из нас склонен считать случайными. И на это у нас находится достаточно убедительных доводов. Дело в том, что всякую свою неудачу и неприятность человек может относить за счет двух факторов: «зловредности» среды, его окружающей, и собственной оплошности. В первом случае он, естественно, «обвиняет» среду, а во втором чаще всего…»

В книге излагается краткий курс теории случайных процессов. Первая его часть (§§ 1–6) посвящена рассмотрению наиболее характерных закономерностей процессов с дискретным вмешательством случая и изложению различных подходов к изучению такого рода процессов. Вторая часть (§§ 7 -15) включает основные разделы современного стохастического анализа (в том числе стохастические дифференциальные уравнения и спектральный анализ случайных колебаний).

Книга рассчитана, прежде всего, на студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений, однако основной материал фактически доступен для значительно более широкого круга читателей.

Сборник охватывает вое основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач.

Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.

В учебном пособии приведены теоретические сведения, решения около 70 различных типовых примеров и задач, более 600 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. В конце каждого раздела помещены более сложные задачи, отмеченные звездочкой, которые носят исследовательский характер.

Для студентов математических специальностей университетов, а также научных и инженерных работников, которые интересуются теорией вероятностей нее применениями.

В учебном пособии представлен теоретический материал по тео-
рии рядов. Материал изложен кратко, но доступно, что позволит в
короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет
по данному предмету. Изложение сопровождается подробным
разбором большого числа примеров.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению
38.03.01 «Экономика».

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по
направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (Математическое об-
разование и информатика, Математическое и физическое образование). Пособие со-
держит справочные и методические материалы по двум темам курса теории вероятно-
стей: «Дискретные случайные величины» и «Законы больших чисел». В пособии
представлены примеры решения различных по сложности задач, задачи для само-
стоятельного решения, варианты контрольных заданий

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по
направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (Математическое об-
разование и информатика, Математическое и физическое образование). Пособие со-
держит справочные и методические материалы по двум темам курса теории вероятно-
стей: «Дискретные случайные величины» и «Законы больших чисел». В пособии
представлены примеры решения различных по сложности задач, задачи для само-
стоятельного решения, варианты контрольных заданий.

Изложены методы синтеза оптимальных многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с неполной обратной связью, основанные на спектральной форме математического описания. Приведены разнообразные примеры, иллюстрирующие эффективность описанных методов.