Пучки, расслоения и их инварианты - это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий.
Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений.
Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2{4 курсов Независимого московского университета.
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935— 1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач.
Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов –– новый, актуальный раздел математики.
Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем.
Для студентов младших курсов и школьников старших классов.
Монография посвящена изложению базовых разделов современной дескриптивной теории множеств: борелевские и проективные множества, теория первого и второго уровней проективной иерархии, теория высших уровней проективной иерархии в предположении аксиомы проективной детерминированности, эффективная дескриптивная теория множеств.
Для математиков-студентов, аспирантов, научных работников.
Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» года выпуска. Часть 1 состоит из тем, изучавшихся в в классе.
Задания снабжены решениями и комментариями. Многие сюжеты (листки) могут изучаться независимо.
Книга адресована учителям математики, работающим в математических классах, руководителям кружков и факультативов и всем, кто интересуется обучением старшеклассников математике вне школьной программы.
Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года.
Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не)существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).
Эта насыщенная фактами книга - увлекательное повествование о том, как в течение тысяч лет человечество медленно, но верно шло по пути замены ритуальных жертвоприношений духовными ритуалами. Издание рассчитано на широкий круг читателей
Из книг этой серии ребята в увлекательной форме узнают о природе, искусстве, истории… Крупный шрифт, красочные иллюстрации сделают первое знакомство с книгой интересным и радостным
Эта книга рассказывает об истории первого в мире ледокола, способного форсировать тяжёлые льды. Знаменитое судно прожило невероятно долгий век – 65 лет. «Ермак» был построен ещё в конце XIX века, много раз бывал в высоких широтах, участвовал в ледовом походе Балтийского флота в 1918 г., в работах по эвакуации станции «Северный полюс-1» (1938 г.), в проводке судов через льды на Балтике (1941–45 гг.).
Первая часть книги – произведение знаменитого русского полярного исследователя и военачальника вице-адмирала С. О. Макарова (1848–1904) о плавании на Землю ФранцаИосифа и Новую Землю.
Остальные части книги написаны современными специалистами – исследователями истории российского мореплавания. Авторы книги уделяют внимание не только наиболее ярким моментам истории корабля, но стараются осветить и малоизвестные страницы биографии «Ермака». Например, одна из глав книги посвящена незаслуженно забытому последнему капитану судна Вячеславу Владимировичу Смирнову.
В учебнике рассмотрены химический состав, свойства молока, биохимические и физико-химические изменения молока при хранении и обработке. Описаны процессы, происходящие при производстве кисломолочных продуктов, сыра, масла, спредов, молочных консервов, детских и других продуктов.
Книга, состоящая из теоретической части и практикума, предназначена для учащихся средних специальных учебных заведений по специальности «Технология молока и молочных продуктов», а также может быть полезна для бакалавров высшей школы.
