SCI Библиотека

Книга „Элементарная статистическая физика“, перевод которой предлагается вниманию советского читателя, принадлежит перу известного американского физика-теоретика Ч. Киттеля, профессора Калифорнийского университета в Беркли. Ч. Киттель широко известен своими оригинальными теоретическими исследованиями в области физики твердого тела, особенно по различным вопросам теории ферромагнетизма (структура ферромагнитных областей, ферромагнитный резонанс и др.), а также как автор уже переведенной на русский язык монографии „Введение в физику твердого тела“ (Гостехиздат, 1957) и ряда обзоров.

Автор знаком советскому читателю по переводу его работы «Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел» (ИЛ, 1963). Его новая книга в основном посвящена одной из интереснейших задач физики: описать, как система из очень большого числа частиц (газ в сосуде) приходит в состояние равновесия, и объяснить, как необратимость этого процесса во времени согласуется с обратимостью во времени исходных уравнений. Наибольшее внимание уделяется вероятностному аспекту проблемы; рассматриваются статистические модели, имитирующие основные черты задачи.

Две первые главы имеют и самостоятельный интерес — на удачно подобранных примерах автор показывает, каким образом понятие вероятности возникает в математических и физических задачах и какой аналитический аппарат используется теория вероятностей.

В данное издание включены статьи Каца и других авторов, касающиеся затронутых в книге вопросов.

В 1956 г. известный американский математик М. Кац прочитал в г. Далласе (США) цикл лекций для инженерно-научных работников. По мере чтения лекций их записывали на магнитофонную ленту, а затем отпечатывали на множительном аппарате. Так возникла эта книга. Она посвящена приложениям теории вероятностей к различным вопросам математического анализа и классической статистической физики. Диапазон лекций достаточно широк: здесь и дифференциальные уравнения в частных производных, и теория потенциала, и броуновское движение, и теория газов и многое другое.

Отличительная черта книги Каца состоит в том, что читатель не найдет в ней систематического изложения рассматриваемых вопросов, педантически завершенных математических доказательств. Зато автор уделяет много внимания идейной стороне дела, независимо от того, идет ли речь о математических построениях или о выяснении их физического смысла.

Он стремится развить у читателя интуицию и подчеркивает, что сила интуитивных рассуждений подчас бывает удивительной. Если добавить еще, что книга написана в стиле непринужденной беседы, и что этот разговорный, юмористичный стиль постоянно сохраняет стремление к строгости, то станет ясным, что мы имеем дело с не совсем обычным явлением в математической литературе.

Книга представляет собой курс статистической физики, написанный на повышенном уровне. Наряду с рассмотрением традиционных вопросов автор на основе новейших оригинальных работ освещает материал, который обычно не включается в учебники. Благодаря этому читатель вводится в курс представлений современной статистической физики, что облегчает дальнейшее углублённое изучение отдельных её глав и приложений.

В каждой главе имеются задачи, благодаря чему читатель может контролировать усвоение материала.

Учебник рассчитан на студентов старших курсов и аспирантов физических и химических специальностей. Кроме того, он будет полезен исследователям, применяющим в своей работе методы статистической физики.

В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановым (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора.

Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских (1—6) и иностранных ученых (7—12).

Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании многих систем (твердых тел и квантовых жидкостей), их статистических и динамических свойств, явлений, связанных с процессом.

Теория теплоты, как и теория электричества, имеет два аспекта. Феноменологическая теория теплоты — термодинамика — оперирует такими понятиями макропира, как температура, количество теплоты и т. п. Эти величины непосредственно измеримы. Экспериментально установленные законы термодинамики имеют то преимущество, что они не опираются ни на какие гипотезы. С другой стороны, именно для законов термодинамики, таких, например, как закон возрастания энтропии, чувствуется потребность в более глубоком их обосновании.

Это обоснование дает статистическая теория, которая основана на атомистических представлениях и поэтому обладает большей наглядностью. В теории теплоты нередко бывает полезно взглянуть на существо излагаемого материала с точки зрения того и другого метода, но обычно термодинамическая и статистическая теории излагаются по отдельности. Это вовсе не означает, что между ними имеется непроходимая грань.

Пособие содержит введение в методы функционального дифференцирования и функционального интегрирования применительно к задачам классической статистической физики. Работа состоит из Введения и двух глав.

Первая глава содержит элементарное изложение принципов, лежащих в основе функциональных методов, а также примеров их применения в классической механике и классической теории поля.

Вторая глава содержит примеры применения функциональных методов к моделям классической статистической физики.

Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.

Пособие состоит из трёх глав. Первая глава содержит точные аналитические решения нескольких решёточных моделей статистической физики (одномерные модели Изинга и Гайзенберга, модель системы с бесконечным радиусом взаимодействия, а также сферическая модель Берлина-Каджа).

Вторая глава посвящена методу ренормгруппы в теории фазовых переходов в решёточных моделях. Третья глава посвящена исследованию феноменологических моделей решёточного типа (решёточная и обобщённая решёточная модель, связь между решёточными моделями и приближением Гинзбурга-Ландау).

Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.

Предлагаемая монография посвящена анализу условий, при которых динамическую систему можно описывать статистическими методами без априорных предположений о наличии в системе случайных параметров. Этот вопрос тесно связан с проблемой обоснования статистической физики. Теоретические и экспериментальные результаты позволяют в настоящее время сделать некоторые общие заключения.

В работе приводится краткий обзор и анализ примеров, в которых стохастичность доказана, и развивается некоторый «физический» подход для выяснения условий перехода системы от регулярного или условно-периодического движения к перемешивающемуся.

Примеры, в которых изучаются грань и стохастичность, относятся к различным областям физики: движению заряженных частиц в электронных полях, нелинейным колебаниям, теории твердого тела, физике плазмы. Все они объединены единым подходом.

Я. Г. Синай написал дополнение, посвященное точным результатам о распределении переменных корреляций в динамических системах.

В книге изложена общая кинетическая теория газовых систем (идеальные газы, электронный газ в металлах и т. д.).

Подробно описан вывод кинетических уравнений методом акад. Н. Н. Боголюбова, дан анализ этих уравнений и указаны способы их решения. Описан метод нахождения явного вида кинетических коэффициентов (вязкость, теплопроводности и т. д.). Очень подробно изложен математический аппарат теории для квантовых систем. В заключение рассмотрены конкретные вопросы металлооптики и атомной диффузии в металлах и сплавах.

Книга рассчитана на научных работников, а также может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов вузов, специализирующимся в области теоретической физики, теплофизики, физики твёрдого тела и металлoфизики.