SCI Библиотека

В работе рассматриваются уравнения для дисперсионных соотношений, возникающие при решении задач о колебаниях ледовых пластин. Рассмотрены колебания в форме периодических гидроупругих волн в случаях упругой и пористой ледовой пластины. Колебания вызваны приложенной периодической нагрузкой. Предложены алгоритмы вычисления комплексных корней дисперсионных соотношений.

Доклад посвящён исследованию статической модели антиплоского сдвига термоупругого композита - тела, представляющего собой термоупругую связующую матрицу, прошитую тонкими армирующими нитями. Постановка содержит два малых положительных параметра δ и ε, характеризующих толщину каждой отдельной нити и расстояние между двумя соседними нитями, соответственно. Исследуется асимптотическое поведение решений при стремлении малых параметров к нулю. В результате конструируются две модели, описывающие предельные режимы. Основные результаты настоящего исследования подробно изложены в статье [S. A. Sazhenkov, I. V. Fankina, A. I. Furtsev, P. V. Gilev, A. G. Gorynin, O. G. Gorynina, V. M. Karnaev, and E. I. Leonova, Siberian Electronic Mathematical Reports, 2021, 18(1), 282- 318].

В данной работе построен приближенный метод решения уравнения для насыщенности в задаче двухфазной неравновесной фильтрации. Это уравнение относится к уравнению типа конвекции-диффузии с преобладанием конвекции и с дополнительным членом, содержащим производную решения третьего порядка. Из-за гиперболического характера уравнения его решение сопровождается рядом трудностей, которые приводят к необходимости тщательного выбора метода решения. На основе вычислительных экспериментов проведено сравнение трех классических стабилизированных методов конечных элементов (SUPG, GLS и USFEM).

Статья посвящена математическому моделированию жидкости в результате удара упругим телом по свободной поверхности. Основной упор сделан на описании поведения жидкости в следе за ударом. В состоянии покоя жидкость имеет заданную конечную глубину. С использованием асимптотических методов выводится модель поведения жидкости в следе за ударом в случае большой начальной скорости удара и малой глубины жидкого слоя.

В рамках теории многофазной фильтрации рассматривается задача тепломассопереноса в тающем снежном покрове. Доказана единственность решения регулярной одномерной задачи.

Статья посвящена исследованию влияния на перенос веществ в атмосфере метеорологических условий, в том числе влияния ветрового режима и температурной стратификации нижнего слоя атмосферы. В работе используются уравнения пограничного слоя атмосферы, которые записываются в ортогональных криволинейных координатах. С помощью этих уравнений проведены численные расчеты переноса примесей вредных веществ в атмосфере промышленного города, с целью выявления мелкомасштабных стоячих вихрей воздушного потока, которые возникают при умеренных ветрах. В отличие от ранее рассмотренных работ здесь на боковых границах рассматриваемой области граничные условия ставятся вторым производным по нормали. Представлены результаты численного расчета распространения загрязнения от медеплавильного комбината, полученные на основе реальных данных, при визуализации которых видно завихрение ветра под влиянием карьера образованного от добычи руды открытым способом.

В работе рассматривается линейно-замедленное диссипативное движение под действием потенциальной силы в случаях слабого и сильного сопротивления.

Шарнирные механизмы распространены повсеместно. Обычно они служат для преобразования одного вида движения в другой. В работе приведены математические модели шарнирных механизмов, а также приведен обзор классических и современных результатов, связанных с изучением шарнирных механизмов.

В статье рассматривается двумерное движение углекислого газа в пороупругой среде. Приводится алгоритм численного исследования полученной начально-краевой задачи.

В статье излагается результат о разрешимости «в малом» по времени задачи о нестационарном неизотермическом одномерном движении двухфазной смеси вязких несжимаемых жидкостей при неоднородных граничных условиях.