Курс лекций «Основы линейной алгебры с приложениями к задачам науки и
техники» в небольшом объёме содержит обширный материал. Теория
сопровождается примерами с подробными решениями. Приводятся задачи для
самостоятельных занятий.
Издание предназначено для студентов первого и второго курса бакалавриата , а
также всем интересующимся специалистам, применяющим линейную алгебру при
решении инженерных задач. Издание направлено на освоение базовых
теоретических понятий линейной алгебры, поэтому содержит дополнительный
материал прикладного характера, например использование методов линейной
алгебре при изучении вопросов устойчивости автономных систем. Это пособие
предназначено для помощи студентам, более глубокого понимания и усвоения
материала, а также, для успешной сдачи экзаменов.
Учебное пособие соответствует утверждённой программе курса математики в
технологическом университете и рекомендовано кафедрой«Прикладная
математика» в качестве дополнительной литературы для изучения материала
студентами первого и второго курса всех специальностей.
Пособие содержит краткое изложение ключевых по-
нятий, определений и теоретической базы по основным ви-
дам дифференциальных уравнений. В пособии рассмот-
рено много примеров с подробным решением, а также при-
ведены типовые варианты для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов различных техниче-
ских специальностей очно-заочной и заочной формы обу-
чения.
Учебное пособие содержит описания лабораторных работ по
дисциплинам, реализуемым кафедрой прикладной математики МГТУ
«СТАНКИН». В пособие включены варианты заданий, краткие теоретические
сведения и методика выполнения работ, сформулированы контрольные
вопросы по темам.
Для использования на лабораторных занятиях и самостоятельной работы
студентов высших технических учебных заведений, обучающихся по
программам бакалавриата и специалитета
Изложены основные положения и методы теории дифференциальных и разностных уравнений во ременной и частотной областях. Даны примеры применения методов в сравнении и в приложениях. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 1.01.03.02 и может быть полезно для студентов других направлений, изучающих дифференциальные и разностные уравнения, интегральные преобразования, линейные преобразования в линейных пространствах и элементы теории функций комплексного переменного.
В учебном пособии представлен инвариантный высокоточный метод ку-
сочно-интерполяционного решения задачи Коши для систем обыкновенных
дифференциальных уравнений с минимизированной временной сложностью
для моделирования динамических процессов, включая возможность моделиро-
вания в реальном времени, при условии гладкости приближения. Представлены
методика и результаты численного моделирования актуальных динамических
процессов из различных предметных областей.
Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки
09.03.03 «Прикладная информатика», профиль 09.03.03.01 «Прикладная инфор-
матика в менеджменте».
В работе выведены бесконечные системы обыкновенных дифференциальных уравнений для искомых коэффициентов тригонометрических рядов.
В учебном пособии показаны применения качественной теории
дифференциальных уравнений и методов оптимизации к исследованию
физических и социально-экономических процессов, рассматриваемых
при изучении соответствующих учебных дисциплин студентами и
аспирантами естественнонаучных специальностей ИвГУ.
Монография посвящена разработке асимптотических методов решения широкого класса сингулярно возмущенных задач, выработке единого подхода к проблеме асимптотического анализа таких задач общего вида. При этом охвачены случаи одномерного и многомерного ветвления; простого и кратного корня определяющего уравнения; резонансный и нерезонансный. Основным аппаратом при разработке темы явились методы теории операторов в функциональных пространствах, методы теории возмущений, техника работы с асимптотическими разложениями. По ходу изложения материала рассмотрено большое число примеров; даны упражнения, которые помогут читателю определить круг перспективных задач для обобщения материалов монографии на новые классы уравнений. Монография рекомендуется всем, кто интересуется теорией дифференциальных уравнений, разработкой асимптотического анализа сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений и систем, а также приближенными методами интегрированием задач, содержащих дифференциальные уравнения и системы с малым параметром при старшей производной в произвольных степенях. Полученные результаты могут быть положены в основу спецкурсов для студентов и аспирантов по приближенному решению дифференциальных уравнений и систем, а также использованы при создании общей теории асимптотического анализа тех классов задач, которые не затрагивались в монографии. Книга предназначена для лиц категории «16+», в частности, научно-педагогических работников, аспирантов, студентов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения.
Монография посвящена задачам вычислительной математики, численные методы решения которых отсутствуют в существующей литературе. К таким неклассическим задачам в данной работе отнесены методы решения нелинейных уравнений, содержащих интегралы с искомым параметром; методы формирования, исследования и применения неявно заданных функций одной переменной; методы решения нелинейных параметрических уравнений и систем уравнений; методы решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью по используемому аргументу. Книга предназначена для специалистов в области разработки численных методов, а также магистрантов, аспирантов и докторантов, осуществляющих с использованием методов вычислительной математики решение разнообразных прикладных задач.
Монография посвящена систематическому изложению теории ограниченности по Пуассону решений систем дифференциальных уравнений. В терминах функций Ляпунова, вектор-функций Ляпунова и направляющих функций Красносельского-Перова разработаны методы исследования различных видов ограниченности, ограниченности по Пуассону и осциллируемости решений. Издание может быть интересно специалистам по качественной теории дифференциальных уравнений, а также аспирантам и студентам физико-математических специальностей.
