SCI Библиотека

Работа посвящена актуальной задаче исследования деловой активности бизнеса на отдельно взятой территории. В ней рассматриваются изменения результативности ведения бизнеса в определенном регионе в зависимости от времени, местоположения и экономических условий ведения хозяйственной деятельности субъектов малого и среднего предпринимательства. Сформулирован методологический подход, который позволяет анализировать и выявлять закономерности в распределении результативности по сферам деятельности субъектов с учетом пространственных и временных аспектов. Для выявления общих закономерностей и факторов, влияющих на экономическое развитие, а также для разработки рекомендаций по оптимизации бизнес-процессов и улучшению условий предпринимательской деятельности на региональном уровне используются методы кластерного анализа. Показана эффективность решения поставленной задачи при анализе сложных высокоразмерных данных с применением нелинейных методов уменьшения размерности. Результаты исследований показали, что деловая активность в регионе зависит не только от экономических факторов, наблюдаемых в динамике, но и от пространственного размещения субъектов хозяйствования, кластеризация которых выполняется с использованием специализированных метрик, что позволяет адаптировать универсальный алгоритм уменьшения размерности пространства признаков UMAP под конкретные задачи и типы данных. Полученные выводы могут быть полезны для предпринимателей, органов власти и бизнес-сообществ, стремящихся оптимизировать меры по поддержке бизнеса и улучшить условия для его ведения.

В статье рассматриваются современные актуальные подходы к стратегическому планированию экономического развития территорий с использованием концепции точек роста и возможностей анализа графовых моделей.

Цель исследования заключается в разработке метода пространственной кластеризации социально-экономических единиц на основе анализа графовых моделей для оценки точек роста в системе стратегического планирования территорий.

Кроме того, представлен подход построения обобщенного вторичного графа муниципальной сети промышленных предприятий на основе положения объектов в многомерном пространстве признаков и связей между ними c использованием алгоритма UMAP, позволяющего выполнить равномерную аппроксимацию многообразия вариантов отображения объектов в многомерном пространстве признаков с поправкой на расстояние до ближайшего соседа. Основная гипотеза работы строится на ограничении сложности графа путем удаления ребер между вершинами с низкой степенью сходства и выполнении дальнейшей кластеризации. Предложен метод выделения минимального связующего дерева (MST) для определения точек роста в обобщенном вторичном графе. Разработанные подходы успешно могут быть применены в целях повышения эффективности стратегического планирования территорий, однако требуют совершенствования путем проработки конкретных ключевых показателей и индикаторов, которые позволяют сформировать вторичный граф на основе алгоритма UMAP для оценки взаимосвязей между объектами, а также устранить шумы, снизить переобучение модели и масштабировать решение за счет включения в модель новых показателей, вносящих полезную информацию о предметной области.

Библиометрические сети задаются отношениями между публикациями и/или их авторами, реализуемыми на основе списков соавторов и библиографических списков. Математическими моделями таких сетей, позволяющих исследовать сообщества ученых и связи между их работами, являются соответствующие библиографические графы. В работе определяется новый тип библиографического графа – граф журнальных пересечений, основанный на известной бинарной операции пересечения множеств. В качестве множеств здесь выступают множества авторов: автор принадлежит множеству авторов журнала, если у него есть публикации в этом журнале. Вершинами графа пересечений являются журналы, а связи между ними возникают в том случае, если пересечения соответствующих множеств авторов непустые. Предложены две модификации графа журнальных пересечений, учитываю-щие мощность подмножества пересечений и сходство множеств авторов, определяемое с использованием коэффициента Жаккара. В качестве примера построения и исследования графа журнальных пересечений и его модификаций использованы данные 20 ведущих российских математических журналов. В результате анализа получены некоторые результаты («замкнутость» или «открытость» сообществ авторов и журналов; высокая корреляция между PageRank вершин графа и SCIENCE INDEX журналов в eLibrary), позволяющие несколько иначе посмотреть на традиционные подходы к ранжированию научных журналов, используемых для оценок научной результативности. Определены направления дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.

Рассматриваются ациклические графы, аппроксимируемые конечными ациклическими графами. Доказано, что любой счетно категоричный ациклический граф гладко аппроксимируем. Приведен пример псевдоконечной ациклической теории графов, имеющей четное, нечетное и бесконечное число лучей.

Статья посвящена исследованию потенциала больших языковых моделей в преодолении проблем переговорного процесса в бизнесе.

Выявляются типовые проблемы ведения переговорного процесса бизнеса, возникающие на различных этапах коммуникации и служащие фундаментом, актуализирующим необходимость их планомерного преодоления (несоблюдение принципов добросовестности, выбор неэффективных коммуникационных стратегий, отсутствие четкого планирования и т. д.).

В основу исследования положена ключевая проблема переговоров, связанная с ростом трансакционных издержек бизнеса, которая исходит из недостижения результатов взаимодействия сторон.

Показано, как большие языковые модели позволяют осуществлять оптимизацию переговорного процесса на каждом этапе: от подготовки к переговорам (сбор и анализ информации, моделирование сценариев) до ведения переговоров (контекстуальный анализ, формулировка предложений) и реализации соглашений (контроль исполнения, мониторинг).

Выделяется, что большие языковые модели способны обеспечить: объективность и скорость обработки информации; улучшение планирования и прогнозирования; повышение эффективности коммуникации; снижение трансакционных издержек.

По итогам проведенного исследования делаются выводы о том, что применение больших языковых моделей является перспективным направлением развития для оптимизации переговорного процесса в бизнесе, способствующим сокращению трансакционных издержек, и укреплению конкурентоспособности компаний с расширением способностей человека в управлении коммуникацией в бизнесе.

Рассмотрена структура некоторых классов турниров, состоящих из одних королей, и их количество. Вершина v турнира называется королём, если длина пути из v до любой другой вершины составляет не более чем 2. Турнир называется простым, если его решётка конгруэнций двухэлементна и содержит только тождественную и универсальную конгруэнции. Основной результат работы состоит в том, что турниры, состоящие из одних королей, не являются простыми.

Представлен обзор квазициклических альтернантных кодов и их структурный анализ относительно классификации автоморфизмов. Детализированы методы восстановления структурной информации о коде. Привлекательность рассматриваемого семейства кодов заключается в его возможном криптографическом приложении и, как следствие, в уменьшении длины ключа постквантовых схем на кодах, исправляющих ошибки. К тому же данный метод построения кодов является универсальным и может быть применён для получения альтернантных кодов квазициклических алгеброгеометрических кодов, ассоциированных с произвольной кривой с известной группой автоморфизмов. Однако, как показано в работе, ввиду особенностей построения квазициклических альтернантных кодов возникает возможность редукции ключевой безопасности оригинального кода к ключевой безопасности кода с меньшими параметрами, который может не являться стойким к структурной атаке.

Рассматривается задача описания деревьев, все максимальные поддеревья которых изоморфны. Приводится характеристическая теорема для таких деревьев: все максимальные поддеревья дерева изоморфны тогда и только тогда, когда все его листья подобны. Вводится класс многоуровневых звёзд. Доказывается, что этот класс совпадает с классом деревьев, все максимальные поддеревья которых изоморфны.

Обсуждаются взаимосвязи курса «Теория графов», «Алгебра и геометрия» и «Математическая логика». Отмечается значение методов теории графов в общей и линейной алгебре и особая роль метода математической индукции.

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». В работе демонстрируется применение подпакетов «Теория графов» и «Линейная алгебра» для нахождения и проверки связи между тремя основными матрицами, задающими граф (матрицей смежности, матрицей инцидентности и матрицей Кирхгофа). Эти же подпакеты Maple используются для нахождения числа остовных деревьев графа связного графа. Одновременно с машинным нахождением матриц демонстрируется связь между этими матрицами, причем машинный иллюстрирующий эксперимент может продолжаться сколь угодно долго. Компьютерная иллюстрация также без ограничения на число опытов предложена и для теоремы Кирхгофа о деревьях, а также для экспериментальной проверки свойств матрицы Кирхгофа.