SCI Библиотека

Цель исследования. Цель исследования состоит в разработке нового метода нахождения оптимального портфеля ценных бумаг, основанного на субоптимизации с использованием разреженной ковариационной матрицы, и создании на его основе программы для автоматизации процедуры выбора стратегии инвестирования.

Материалы и методы. В работе представлена одна из возможных формализаций двухкритериальной задачи инвестирования - постановка задачи на максимум ожидаемой доходности портфеля при ограничении сверху на СКО. При этом обосновано проведение расчетов СКО портфеля с разреженной матрицей ковариаций доходностей финансовых инструментов. Приведено решение двухкритериальной задачи, основанное на использовании условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера. Все необходимые первичные расчеты и исследования выполняются в Microsoft Excel, для автоматизации и реализации графического интерфейса используются функции язык программирования Python. Результаты. Проведен анализ используемых методов принятия инвестиционных решений и обосновано использование каждого из них для конкретных данных фондового рынка. Для автоматизации аналитических подходов к нахождению оптимальной инвестиционной стратегии при полной, частичной и отсутствующей корреляционной зависимости была создана программа и графический интерфейс с использованием библиотек языка программирования Python. Программный продукт апробирован на примере процесса инвестирования с реальными данными российского фондового рынка. В качестве исходных данных в настоящем исследовании послужили котировки акций российских компаний за период с 01.01.2019 по 31.12.2021, взятые с сайта Yahoo Finance. Выбор каждой из акций был основан на результатах проведенного фундаментального и технического анализа. Заключение. В результате проведенного исследования было установлено, что предложенный метод нахождения оптимальной стратегии с использованием разреженной ковариационной матрицы является подходящим инструментом для активной стратегии инвестирования. Техническая реализация предложенного метода - использование языка программирования Python для создания графического интерфейса - позволяет автоматизировать процесс построения инвестиционной стратегии.

Рассматриваются математические модели конвекции–диффузии–реакции, которые относятся к моделям тепломассопереноса и применяются при исследовании природных и техногенных процессов. Для данного класса моделей актуальной является задача идентификации как параметров самой модели, так и входящих в нее граничных условий по результатам измерений значений искомой функции в отдельных точках рассматриваемой области. Задачу усложняет наличие неполных измерений, искаженных случайными помехами.

Решение заключается в разработке комбинированного двухэтапного метода идентификации, основанного на последовательном применении метода минимизации критерия идентификации безградиентного типа и рекуррентного метода оценивания неизвестных входных сигналов. Для применения указанных методов выполняется переход от исходной модели, описываемой уравнениями в частных производных, к дискретной линейной стохастической модели в пространстве состояний, в которой неизвестные граничные условия рассматриваются как неизвестные входные сигналы.

В результате построены новые дискретные линейные стохастические модели конвекции–диффузии–реакции для трех разных типов граничных условий. Предложена общая схема процесса параметрической идентификации, включающая двухэтапную идентификацию неизвестных параметров математической модели и идентификацию неизвестных граничных условий.

Для проверки работоспособности предложенного метода построены компьютерные модели конвекции–диффузии–реакции и выполнена реализация всех алгоритмов на языке MATLAB. Проведена серия вычислительных экспериментов, результаты которых показали, что разработанная двухэтапная комбинированная схема позволяет идентифицировать параметры исходной модели, значения функций, входящих в граничные условия, а также вычислить по неполным зашумленным измерениям оценки функции, описывающей процесс конвекции–диффузии–реакции.

Полученные результаты могут быть использованы не только при исследовании процессов тепломассопереноса, но также при решении задач идентификации параметров моделей дискретных стохастических систем с неизвестными входными сигналами и при наличии случайных помех.

В этой работе представлены результаты исследований по автоматизации обработки данных измерений бриллюэновских рефлектограмм, содержащих различные виды одномодовых оптических волокон. Анализируя параметры рассеяния Мандельштама - Бриллюэна возможно различать разновидности оптических волокон в исследуемых оптических кабелях, а также оценивать изменение бриллюэновского частотного сдвига и определять степень продольного натяжения. Начальные значения бриллюэновского частотного сдвига и спектр рассеяния Мандельштама - Бриллюэна для каждой разновидности оптических волокон отличаются. Представлены разработанные программы для обработки блиллюэновских рефлектограмм. Сделаны выводы о точности оценок, полученных по различным алгоритмам, на основании накопленного опыта по работе с представленными программами.

Составлена математическая модель процессов, протекающих в аэродисперсных средах с твёрдыми частицами, при взаимодействии с лазерным излучением. В модели учитываются термоэмиссия электронов с поверхности микрочастиц и лазерный пробой. Расчетами показана возможность возникновения слабой сплошной ионизации воздушной среды на расстоянии нескольких сантиметров от очага пробоя за счёт ионизации молекул NO и протекания термохимических реакций в длинной лазерной искре.

Безопасность движения на железнодорожном транспорте требует регулярной проверки состояния рельсов для отслеживания и своевременного устранения возникающих на них дефектов. Вихретоковая дефектоскопия - один из популярных методов проведения неразрушающего контроля рельсов. Данные (дефектограммы), поступающие от вихретоковых дефектоскопов при тестировании рельсов, характеризуются большим объёмом и нуждаются в эффективном автоматическом анализе. Под анализом понимается процесс определения по дефектограммам наличия дефектных участков наряду с выявлением конструктивных элементов рельсового пути с учётом шума и возможных помех разной природы. Для выделения полезных сигналов (от дефектов и конструктивных элементов) находится пороговый уровень шума, значение которого может быть искажено накладывающимися на сигналы электромагнитными помехами, обладающими выраженной низкочастотностью и периодичностью. Указанные помехи завышают пороговый уровень шума, осложняя выявление полезных сигналов. В связи с этим возникает необходимость в подавлении помех описанного типа. В данной работе в качестве метода устранения помех на вихретоковых дефектограммах используется спектральное вычитание. Функция помех определяется как сумма низкочастотных гармоник дискретного преобразования Фурье исходных сигналов. Очищенные от помех сигналы получаются вычитанием гармоник низкочастотного диапазона. Правая граница этого диапазона названа частотой пороговой гармоники. Она находится с помощью минимизации расстояния между автокорреляционной функцией сигналов и ожидаемой автокорреляцией. Предложены два вида ожидаемой автокорреляции: автокорреляция гауссовского шума и эталонная автокорреляция. Оба подхода позволяют определить частоту пороговой гармоники, при которой периодические помехи будут подавляться наилучшим образом. Метод, основанный на автокорреляции гауссовского шума, является в некотором роде универсальным для вихретоковых дефектограмм. Эталонная автокорреляция привязана к конкретным данным и пишущему оборудованию. Для рассматриваемых данных вихретоковых дефектограмм найдена наиболее подходящая частота пороговой гармоники. Описанные подходы к подавлению периодических низкочастотных помех помимо вихретоковой дефектоскопии могут успешно применяться и в других областях.

В статье предлагается новый метод распознавания строений на спутниковых снимках. Представленный метод является гибридным, он основан на алгоритме исключения областей и методе жука. Алгоритм исключения областей представляет собой хорошо известный и эффективный способ сегментации изображения на регионы схожих пикселей по различным признакам: цвет, текстура, яркость, форма и т.д. Метод жука - классический метод контурного анализа, выполняющий последовательное вычерчивание границы между объектом и фоном. В рамках работы предлагаемого алгоритма сначала метод исключения областей выделяет потенциальные области, в которых могут находиться строения и устраняет нежелательные элементы на изображении (растительность, водные поверхности и дороги), которые могут быть ложно распознаны как строения. Далее модифицированный метод жука определяет местоположение и контуры строений. На финальном этапе среди обнаруженных объектов выявляются искусственно созданные объекты, у которых имеется объем. Для реализации проверки объектов на искусственное происхождение и объемность разработаны собственные методы. Представленный алгоритм распознавания показывает хорошую точность распознавания и не требует обучающей выборки. В статье описывается программная реализация предлагаемого метода. Демонстрируются результаты вычислительных экспериментов по оцениванию эффективности метода и сравнению с тремя известными алгоритмами распознавания.

В настоящее время в широком спектре предметных областей актуальной является задача восстановления пропущенных точек или блоков значений временных рядов. В статье представлен метод SAETI (Snippet-based Autoencoder for Time-series Imputation) для восстановления пропусков в многомерных временных рядах, который основан на совместном применении нейросетевых моделей-автоэнкодеров и аналитического поиска во временном ряде поведенческих шаблонов (сниппетов). Восстановление многомерной подпоследовательности, содержащей пропуски, выполняется посредством двух следующих нейросетевых моделей. Распознаватель получает на вход подпоследовательность, в которой пропуски предварительно заменены на нули, и для каждого измерения определяет соответствующий сниппет. Реконструктор принимает на вход подпоследовательность и набор сниппетов, полученных Распознавателем, и заменяет пропуски на правдоподобные синтетические значения. Реконструктор реализован как совокупность двух следующих моделей: Энкодер, формирующий скрытое состояние для совокупности входной подпоследовательности и распознанных сниппетов; Декодер, получающий на вход скрытое состояние, который восстанавливает исходную подпоследовательность. Представлено детальное описание архитектур вышеперечисленных моделей. Результаты экспериментов над реальными временными рядами из различных предметных областей показывают, что SAETI в среднем опережает передовые аналоги по точности восстановления и показывает лучшие результаты в случае, когда восстанавливаются данные, отражающие активность некоего субъекта.

Предлагается методика применения цифровых фильтров для классификации управляющих сигналов в режиме реального времени. Сигналы могут поступать от различных управляющих датчиков, установленных на управляемом устройстве, например мобильном роботе. Управляющие сигналы поступают от датчиков, подвергаются обработке, классификации, и в дальнейшем используются для управления мобильным
робототехническим устройством. Существует большое количество алгоритмов классификации сигналов, в основе которых лежит выделение характерных особенностей сигнала, таких как амплитуда, частота, среднее значение и др. Большинство алгоритмов классифицируют сигналы на основе характеристик (features) во временном домене. В данной работе предлагается использовать частотные характеристики сигнала и на их основе осуществлять классификацию, применяя узкополосные «гребенчатые» цифровые фильтры. Базовые частоты управляющего сигнала находятся на предварительном этапе с помощью быстрого преобразования Фурье.  После того как базовые частоты определены, процесс классификации заключается в фильтрации сырого сигнала набором цифровых узкополосных «гребенчатых» фильтров. Такой подход позволяет классифицировать управляющие воздействия «на лету» в режиме реального времени. Цифровые фильтры могут быть использованы для классификации различных видов сигналов, которые в дальнейшем преобразуются в управляющие команды для мобильного робототехнического устройства.

В теории вероятностей и математической статистике для проверки статистической гипотезы о принадлежности единичного измеренного значения какой-либо физической величины или какого-либо показателя заданной выборке разработан метод, основанный на определении доверительных интервалов.

Доверительные интервалы, исходя из способа их расчета, можно рассматривать как дискретные случайные величины.

В настоящей работе показано, что реально доверительные интервалы являются непрерывными случайными величинами.

Для нормального и логарифмически нормального законов распределения случайных величин с использованием выборки из генеральной совокупности обоснованы законы распределения соответствующих доверительных интервалов и, исходя из этого, способ нахождения доверительных границ для них.

Представление доверительных интервалов как непрерывных случайных величин позволяет делать более корректные выводы при оценке статистических гипотез.