«Настоящее, второе, издание изменено и дополнено в соответствии со вновь появившимися исследованиями в области советской исторической науки и с учетом критических замечаний, сделанных по поводу первого издания книги. Однако по ряду специальных нумизматических и исторических вопросов, являющихся дискуссионными, автор остался при своем мнении и продолжает развивать и отстаивать некоторые, ранее высказанные в печати гипотезы и концепции…»
Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал.
Было доказано много красивых и неожиданных теорем о кругах, треугольниках, многоугольниках и т. д.; из элементарной геометрии выделились даже целые «науки», как геометрия треугольника или геометрия тетраэдра, имеющие своеобразную, достаточно обширную тематику, свои задачи и свои методы решения этих задач.
Вступление - Первоначальные сведения об электричестве - Понятие об электростатической индукции - Элементарные понятия об электрическом токе - Источники электрического тока - Выпрямители - Электромонтажные работы - Тепловые действия электрического тока - Магнетизм - Электромагниты - Электроэрозионный карандаш - Модель телеграфного аппарата - Электродвигатели - Простейшие трансформаторы - Полезные советы и указания
В основу этой книжки было положено содержание моей лекции, прочитанной в марте 1953 г. участникам 12-й Одесской математической олимпиады для учащихся старших классов средней школы. Олимпиада была организована и проводилась при физико-математическом факультете Одесского государственного университета им. И. И. Мечникова. Упомянутая лекция содержала лишь §§ 2, 5 и 8 в том виде, как они изложены в настоящей книжке, остальные параграфы, представляющие не меньший интерес, естественно, не могли войти в одну двухчасовую лекцию.
Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей математики.
Считаю необходимым выразить благодарность Э. П. Тихоновой, способствовавшей своими ценными замечаниями улучшению этой книжки.
В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения.
Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д.
Материал этой книги в основном излагался автором на лекциях в школьном математическом кружке МГУ. Содержание первой лекции (§§ 1 — 10) в основном совпадает с содержанием вышедшей в 1940 г. брошюры автора “Геодезические линии”.
«Вопрос о происхождении Земли и окружающих нас небесных тел — Солнца, звезд и планет — интересовал человечество с давних времен. Он возник как один из основных вопросов мировоззрения задолго до того, как открылись возможности его научного решения. В глубокой древности, когда естественно-научные знания отсутствовали, люди не могли дать правильного ответа на вопрос о происхождении небесных тел. В создававшихся в то время легендах о происхождении мира отражались религиозные представления, в которых не было хотя бы отдаленных и случайных догадок о действительной картине образования Земли и других небесных тел…»
«Квантовая теория поля — это современная теория элементарных частиц, из которых, как мы считаем сейчас, состоит вещество. Поэтому проблемы квантовой теории поля являются вместе с тем проблемами строения вещества. Строение вещества издавна интересовало ученых. Вопрос о том, существуют ли мельчайшие неделимые частицы вещества, интересовал еще древних греков. Но, конечно, в те времена знания о природе были недостаточны для построения научной теории; проблема строения вещества представляла собой тогда предмет размышлений, а не исследований…»
«Среди художественных музеев мира Государственный Эрмитаж занимает одно из первых мест. В этом величайшем музее Советской страны хранится свыше двух миллионов разнообразных памятников культуры и искусства разных эпох и многих народов. В центре Ленинграда, на берегу Невы, раскинулся величественный архитектурный ансамбль зданий, в которых размещается сейчас музей. Среди них находится и Зимний дворец, выдающийся историко-архитектурный памятник города. Он был построен архитектором В. Растрелли между 1754 и 1762 гг. в пышном стиле русского барокко и сохранил характерный внешний облик дворцовой архитектуры той поры…»
«Имя Монтескье дорого не только французскому народу, верным сыном которого он являлся, но и всему прогрессивному человечеству, как имя человека, который в тяжелых условиях феодально-абсолютистского строя во Франции выступал за национальную честь и независимость своей родины. Монтескье был одним из ранних идейных предшественников французской буржуазной революции конца XVIII столетия. Его идеи до сих пор помогают патриотам, отстаивающим дело мира и демократии…»
«… Большая роль принадлежит Западной Сибири в осуществлении грандиозных планов хозяйственного освоения новых громадных площадей целинных и залежных земель, в борьбе за достижение намеченной Коммунистической партией и Советским правительством широкой программы крутого подъема всех отраслей сельского хозяйства. В 1954 году в ее пределах было поднято более четверти всех освоенных тогда новых пахотных земель по Советскому Союзу…»
