Это пособие по алгебре для 7–9 классов – настоящая находка для тех, кто хочет разобраться с предметом раз и навсегда. Всё начинается с теоретической части, которая объясняется так, что даже самый сложный материал перестаёт пугать. А потом… примеры! Их здесь столько, что идей для решений хватит на любое задание. И это ещё не всё. Задачки разбиты на три уровня сложности – можно начинать с простого и постепенно двигаться к чему-то посерьёзнее. Особенно крутая штука – в конце каждой главы собраны базовые факты, которые легко пролистать перед контрольной, плюс тесты для самопроверки. А если хочется разбираться глубже, вот вам дополнительные задания и даже немного истории – всё, что угодно для тех, кто любит копнуть поглубже. И главное, это пособие поддерживает разные варианты изучения, будь то базовая программа или углублённый уровень. Оно соответствует всем требованиям образовательных стандартов, так что всё официально и по делу. В общем, вещь полезная, толковая и совсем не нудная.
В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функций, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений.
Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычислений при решении большого числа однотипных задач.
Книга предназначена для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, а также для лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
Учебник по алгебре? Звучит серьёзно, но не пугайтесь. Этот продолжает линию хорошо знакомых «Сфер» по математике и создаёт логичное продолжение курса для 5–8 классов. Думаете, это просто набор задач и теории? Вовсе нет! Здесь каждый разворот темы — это новый шаг к пониманию алгебры как искусства, а не загадки. Центральные понятия алгебры объяснены настолько доступно, что начинаешь ловить кайф от процесса решения задач. Что особенно приятно — всё чётко и по делу. Развороты темы собраны так, чтобы не перегружать и сразу настраивать на главное. Иллюстрации? О, их здесь множество! Они такие разнообразные и удачные, что даже сухая тема оживает и становится интересной. А ещё радует сама структура упражнений. Вот не просто задачки ради задачек, а настоящий вызов, который учит не просто находить ответ, но и понимать, что ты делаешь. Этот учебник — как надёжный проводник по алгебраическим лабиринтам. Он не просто даёт знания, а помогает их осознать, чтобы применять в реальной жизни
Настоящая книга предназначается в качестве учебника для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Алгебра» специального курса элементарной математики. Книга содержит весь учебный материал, предусмотренный программой указанного раздела.
Работа студента педвуза над элементарной математикой (как одной из профилирующих дисциплин) не ограничивается изучением курса, предусмотренного программой. Успешное прохождение методики преподавания математики и педагогической практики, занятия в спецсеминарах, а также выполнение курсовых работ немыслимы в отрыве от углубленного изучения элементарной математики. Это понятно, так как от будущего учителя требуется безупречное знание тех дисциплин, которые он станет преподавать по окончании института.
Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Лэнг, хорошо знаком советскому читателю по двум выпущенным ранее монографиям “Алгебраические числа” и “Введение в теорию дифференцируемых многообразий” (издательство “Мир”, 1966 и 1967). В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры (группы, кольца, модули, теория полей, линейная и полилинейная алгебра, представления групп). Читатель найдет здесь также первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии.
Книга отражает изменения, происшедшие в алгебре за последние два десятилетия, и дает читателю возможность основательно познакомиться с областями алгебры, ставшими уже классическими. Язык категорий и функторов связывает введенные разнообразные понятия и результаты.
Книга будет весьма полезной для математиков различных специальностей, студентов, аспирантов и научных работников. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.
Вышедшие в 1962 году своим первым изданием “Лекции по общей алгебре” А. Г. Куроша подводили итог громадной работы одного из крупнейших современных алгебраистов по пропаганде идей и методов абстрактной, теоретико-множественной (“общей”, как любил говорить А. Г. Курош) алгебры среди широких кругов математиков.
Книга сразу стала библиографической редкостью. Ее автор в последние годы своей жизни мечтал о широком пополнении книги. Об этом говорится в введении к ротапринтному изданию Московского университета “А. Г. Курош. Общая алгебра (лекции 1969/70 учебного года). Москва — 1970” его автором следующее: “В 1962 г. вышла из печати моя книга “Лекции по общей алгебре”, позже появились ее переводы на английский, немецкий, французский, польский, чешский, японский и китайский языки.
Настоящий курс не опирается на эту книгу и имеет с нею сравнительно немного перекрытий, хотя идея и цель весьма близки. Надеюсь, что в будущем смогу объединить материал этой книги и этого курса в одну новую книгу“.
Первое издание этой книги вышло в 1946 г., а затем она переиздавалась в 1950, 1952, 1955 и 1956 гг. Перед вторым и четвертым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имеющей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Московском университете. При подготовке к настоящему шестому изданию книга подверглась еще более серьезной переработке, столь серьезной, что с достаточными основаниями ее можно было бы считать новой книгой, а не шестым изданием старой книги.
Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор.
С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, а остальные относятся к линейной алгебре и содержат изложения простейших теорий евклидовых пространств, теории λ-матриц и жордановой нормальной формы матриц.
В настоящей книге по существу повторяется это издание с незначительной редакционной правкой. Добавлена лишь библиография, посвященная таким алгебраическим образованиям, которые упоминаются в книге, но которые пока не принято называть классическими (например, полугруппы, кольцоиды, почти-кольца, полуколца, мультиоператорные группы и кольца и др.).
Список работ, относящихся к 1953—1970 гг., был составлен автором и дополнен мною работами 1971—1972 гг. Библиография помещена в конце книги, но распределена по параграфам.
Книга известного английского математика профессора Лондонского университета П. Кона — первая в мировой литературе монография, специально посвященная теории универсальных алгебр. Это новое направление общей алгебры развивается сейчас очень бурно и оказывает существенное влияние на другие ее разделы.
Блестяще написанная книга, несомненно, заинтересует не только всех алгебраистов, но и представителей других областей математики. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и педвузов.
Учебник по алгебре для 8 класса — это не просто ещё одна книга, а настоящее пособие-путеводитель. Он продолжает линию «Сферы», которая началась с учебников для 5–6 классов, и полностью соответствует современным стандартам. Но что делает его особенным? Во-первых, он показывает, что математика — это не что-то оторванное от жизни. Здесь много примеров, которые связывают формулы и теории с реальными вещами из нашего мира. Во-вторых, этот учебник помогает не просто понять материал, а учит думать, анализировать и даже общаться лучше (да-да, математика и это может!). Ещё одна крутая штука — как всё структурировано. Текст чёткий, без воды, а развороты по темам — прям как небольшие истории, стилизованные и понятные. На полях есть полезные вещи: интересные факты, примеры решений, исторические заметки. Это не просто украшения, а мелочи, которые действительно помогают включиться в работу.
