Пособие предназначено для студентов, не специализирующихся в области математики, основных вопросов линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. Большое число детально разобранных задач поможет студентам усваивать важнейшие идеи и методы решения примеров, данных для самостоятельной работы. Этот же набор примеров может быть использован преподавателями вузов как задачник.
В книге известного учёного, исследователя, профессора и знаменитого учителя Дзогчена раскрывается одна из самых загадочных страниц истории человечества. Речь идёт об истории древнего государства Шанг-Шунг, находившегося в районе священной горы Кайлаш, чья культура и цивилизация во многом повлияли на культуру и систему ценностей народов как самого Тибета, так и сопредельных с ним стран. Автор, опираясь на древнейшие боновские тексты, показывает неразрывную связь Шанг-Шунга с историей и духовными традициями как древнего, так и современного Тибета, где непрерывно сохраняются линии передачи учителей Бон - изначальной добуддистской традиции, возникшей в ШангШунге. В контексте неразрывной взаимосвязи этих культур обсуждаются мифы о происхождении мира и человечества, династии царей Шанг-Шунга, ведущих свою родословную от нечеловеческих существ, происхождение письменности, а также древние традиционные науки (теургия, медицина, астрология, мантика и т. д.).
Книга посвящена древнегреческой культуре, лежащей в основе современной европейской цивилизации. В ней изящным языком рассказывается о религии, литературе, музыке, театре, экономической, военной и естественной науках. Автор рассматривает рациональное и простое устройство древнегреческого общества, гармонию человека и природы, стремление к поиску красоты и истины, ярко выраженную религиозность в сочетании со свободой мышления.
Для студентов гуманитарных факультетов вузов, для широкого круга читателей.
Элвин Тоффлер — известный американский философ, автор книг «Метаморфозы власти», «Шок будущего», «Третья волна».
Новая книга Элвина и Хейди Тоффлер — о том, каким будет наш мир завтра. Кто обретет богатство, как это произойдет и что это значит для всех нас. Какие новые возможности откроет нам экономика будущего в столь различных областях, как здравоохранение, энергетика, мировые коммуникации, промышленность, сельское хозяйство.
Пьер Шоню, историк французской школы «Анналов», представляет уникальную в мировой культуре эпоху европейского Просвещения, рожденную из понятия прогресса (в сфере науки, технике, искусстве, общественных структур, философии) и приведшую к французской революции. Читатель увидит, как в эту эпоху повседневность питала дух творчества, открытий и философских размышлений и как, в свою очередь, высокие идеи претворялись на уровне обыденного сознания и мира материальных вещей. Автор показывает, что за великими событиями «большой» истории стоят не заметные ни на первый, ни на второй взгляд мелочи, играющие роль поистине пусковых механизмов исторического процесса. Попробуйте задуматься, каким образом завезенная англичанами из колоний привычка пить чай привела к увеличению продолжительности жизни европейцев и возможности получить лучшее образование, или, например, поразмышляйте, какая связь между «Энциклопедией» просветителей и заменой в домах XVIII века сундуков шкафами.
Маленьким и робким человеком, нередко прячущимся от жизни за нелепыми шутками, казался А. М. Ремизов (1877—1957) на фоне модернисткой богемы начала прошлого века. Однако каждая книга этого чрезвычайно плодовитого писателя обнаруживала неожиданные ресурсы его творческой натуры, поражала современников новизной художественных форм, глубиной мировоззрения и масштабом самораскрытия авторского «Я». В своем новом исследовании Елена Обатнина рассматривает полувековой творческий путь Ремизова как прямое выражение его необыкновенно одаренной, новаторской и внутренне свободной личности. Писатель предстает демиургом неповторимых художественных миров, возникавших в процессе разнообразных творческих практик. Креативный опыт оказывается результатом не только упорного, ежедневного литературного труда, но и продуктом особого стиля жизни, основанного на постоянном поиске новых смыслов бытия посредством уникальных экспериментов в области литературного быта, мифотворчества и даже снотворчества. Книга адресована филологам и культурологам, а также всем тем, кому интересен феномен творческой личности Серебряного века.
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе ¾ Современная математика в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.
В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
В этой брошюре содержатся задачи к трёхсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ.
В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре — CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем — гомологии и когомологии.
В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.
Эти записки более или менее соответствуют курсу «Введение в когомологии пучков», прочитанному автором в НМУ в осеннем семестре 1997 года. Соответствие между разделами текста и отдельными лекциями не является взаимно однозначным.
По сравнению с текстами, раздававшимися слушателям после занятий, добавлены записки заключительной лекции (разд. 9). Текст слегка отредактирован; исправлены некоторые ошибки, в том числе и те, на которые мне указали слушатели.
Практически вся теория, изложенная в лекциях, была создана французскими математиками в 50-е годы нашего столетия. Не претендуя на изложение истории вопроса, назовем четыре имени. Ж. Лере и А. Картан создали понятие пучка. Ж.-П. Серр, ориентируясь на работы Картана по теории функций многих комплексных переменных, применил пучки и когомологии к алгебраической геометрии. Наконец, А. Гротендик систематизировал и далеко развил теорию пучков¹. Большая часть нашего курса соответствует примерно половине основополагающей работы Серра [10].
Хочу выразить глубокую благодарность всем слушателям курса за внимание и чрезвычайно полезные замечания. Особенно ценную обратную связь я получал от С. Васильева, О. Попова и А. Черепанова.
