Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики, особенно с алгеброй и топологией. Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры.
Этими задачами являются решение системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений.
Огромное количество численных методов решения этих задач, появившихся главным образом в последние годы, поставило авторов перед необходимостью попытки их систематизации и изложения с некоторых общих точек зрения. При этом авторы старались строить изложение не выходя за области понятий линейной алгебры в той мере, в какой это было возможно. Так, например, авторы сознательно исключили использование теории непрерывных дробей, заменив ее теорией ортогональных полиномов, в которой, в свою очередь, ортогональность понимается в линейно-алгебраическом смысле.
В книге почти не затрагивается важный вопрос о влиянии ошибок округления на результат вычислений.
Первая глава книги носит вводный характер. Остальные восемь глав посвящены изложению вычислительных методов.
Книга воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором участникам XXIX Московской математической олимпиады. В ней излагаются основные понятия, относящиеся к учению об “алгебрах Буля”, играющих большую роль в математической логике и важных для всех направлений математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В работе дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств; а также для самоконтроля приводятся упражнения.
Книга будет с интересом прочитана школьниками средних и старших классов, может быть использована в работе школьного математического кружка.
Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Ленг, хорошо знаком читателю по двум ранее вышедшим монографиям: “Алгебраические числа”, “Введение в теорию дифференцируемых многообразий”.
В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры. Читатель найдет здесь первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии. Книга будет весьма полезной математикам различных специальностей, студентам, аспирантам и научным работникам. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.
Книга Б. Л. ван дер Вардена (1903-1996) уже давно получила широкое признание читательской аудитории и является классическим учебником основ алгебры. Доступность и простота удачно сочетаются со строгостью изложения. Начиная с объяснения элементарных понятий, автор постепенно вводит читателя в увлекательный мир современной алгебры. В частности, рассматриваются следующие темы: векторные и тензорные пространства, группы, теория Галуа, кольца, поля, алгебры, модули над кольцами, представления групп и алгебр, кольца многочленов, нормирования полей, упорядоченные множества, топологическая Алгебра, алгебраические функции одной переменной.
Для студентов-математиков, научных работников и всех серьезно интересующихся алгеброй.
В книге, составленной на основе рукописи Ф.А.Березина, изложены основные устоявшиеся разделы суперматематики: линейная алгебра и анализ, на суперпространствах, супералгебры Ли и супермногообразия.
Для математиков и физиков-теоретиков.
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.
Учебное пособие содержит конспективное изложение части основного кур-
са алгебры в соответствии с Федеральным государственным образователь-
ным стандартом высшего образования, а также перечнем профессиональных
компетенций, установленных в качестве обязательных. В пособии рассматри-
ваются кольца многочленов от нескольких переменных, свойства колец мно-
гочленов над различными числовыми полями, расширения полей и разреши-
мость уравнений в радикалах.
Пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и предназначено для сту-
дентов учреждений высшего образования, изучающих математические дис-
циплины.
Эта книга в доходчивой увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях.Первый том посвящен вопросам арифметики , алгебры, анализа.Автор рассматривает понятие числа целого, рационального, иррационального ,особо останавливаясь на тех “ мостиках“ , которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики.
