SCI Библиотека

В книге собрано более 1700 задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах на 13 факультетах Московского государственного университета им МВ. Ломоносова в 1984-1989 и в 1992-1994 годах.

Многие задачи сопровождаются подробными решениями, остальные снабжены ответами.

Эта книга является непосредственным продолжением книги под тем же названием, изданной издательством “Наука” в 1986 году и содержащей задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МГУ в 1977-1983 годах.

Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы, для руководителей и участников математических кружков.

В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т.е. не требующие знания дифференциального исчисления) епособы решения задач па максимум и минимум.

Настоящая книга представляет собой плод многолетней работы математического кружка МГУ ,работы ,активное участие в которой принимали студенты и преподаватели Московского Университета, а также школьники - участники кружка.

В брошюре приведены варианты письменных и вступительных экзаменов и олимпиад “Абитуриент 2001” по математике ,которые проводились в 2001 году экзаменационной комиссией.

Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.

Первое издание - 2001 г.

Для студентов высших учебных заведений.

В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.

Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.

Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.

В монографии изложены несколько разделов геометрической теории функций. Описаны применения к краевым задачам и изопериметрическим проблемам математической физики. Предназначена для аспирантов и молодых ученых, интересующихся приложениями комплексного анализа. Библиография: 168 названий, 16 иллюстраций.

Монография посвящена математическим вопросам фильтрации жидкостей в пороупругих средах. Рассмотрена математическая модель, описывающая движение вязкой жидкости в деформируемой вязкоупругой среде. Исследуются вопросы корректности начально-краевых задач для указанных систем уравнений. Книга будет полезной для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся теорией нелинейных дифференциальных уравнений и их приложениями в механике сплошной среды.

Книга посвящена исследованию нелокальных задач с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, постановка которых существенно зависит от промежутков изменения параметра, входящего в дифференциальный оператор. Исследование на корректность поставленных задач проводится по единой схеме, основанной на классическом методе разделения переменных, которая применяется и для исследования неклассических задач с интегральными условиями для уравнений эллиптико-гиперболического типа, также содержащих оператор Бесселя по одной или двум переменным.

Полученные результаты вносят вклад в обобщение классических краевых задач для уравнений математической физики и разработку методов исследования разрешимости задач для уравнений с сингулярными коэффициентами.

Книга будет полезна научным работникам и преподавателям по математике, студентам старших курсов и аспирантам математических специальностей университетов.