Книга содержит весьма подробные таблицы неопределённых и определённых интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.
В настоящем издании учтены все дополнения и исправления, внесённые в четвёртое американское издание, и исправлены замеченные опечатки.
5—9 мая 1964 г. в г. Львове состоялось VII совещание по экспериментальной и технической минералогии и петрографии. Материалы VII совещания публикуются в виде двух отдельных сборников: настоящего и второго сборника, под названием «Эксперимент в технической минералогии и петрографии». По разнообразию тематики и обилию фактического материала предлагаемые вниманию читателя сборники докладов по проблемам экспериментальной и технической минералогии и петрографии значительно превосходят любой из всех семи предыдущих аналогичных сборников. Можно думать поэтому, что данные книги по своей научной и практической значимости займут надлежащее место в серии соответствующих изданий и получат положительную оценку читателя.
Работа известных английских ученых, один из авторов которой Г. Гопкинс знаком советскому читателю по его книге «Динамические неупругие деформации металлов» (изд-во «Мир», 1У64), посвящена проблеме глубинных взрывов, представляющей интерес как с точки зрения мирного использования взрыва в народном хозяйстве, так и с точки зрения приложений, в первую очередь подземных ядерных испытаний. Принятая в ней расчетная модель глубинного взрыва как быстрорасширяющейся каверны в бесконечном упруго-пластическом грунте в ряде случаев приводит к количественному согласованию вычисленных и наблюдаемых результатов.
Книга представляет интерес для научных работников (механиков и геофизиков), инженеров, занимающихся исследованиями, связанными с подземными взрывами, а также для аспирантов и студентов университетов и технических вузов соответствующих факультетов и специальностей.
Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.
Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.
В основу книги положен курс лекций по теории уравнений с частными производными, прочитанный на семинаре по прикладной математике, который был организован Американским математическим обществом.
Книга освещает современное состояние теории; наряду с известными, ставшими уже классическими результатами и методами, в ней излагаются достижения последних лет, знакомство с которыми необходимо каждому, кто имеет дело с уравнениями математической физики.
Книга рассчитана на математиков, научных работников других специальностей (механиков, физиков, радиотехников и т. д.), а также инженеров.
В книге излагаются асимптотические методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами, встречающимися во многих областях физики и техники.
Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся вопросами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, в частности уравнениями, описывающими колебательные процессы.
За последние годы значительно возрос интерес к теории устойчивости движения. Созданная в 90-х годах прошлого века гением А. М. Ляпунова эта теория нашла широкое применение в различных областях физики и техники. Ее широкому внедрению в практику способствовали многочисленные исследования главным образом советских ученых.
Появилась настоятельная необходимость дать систематическое изложение теории, применяемых в ней методов, показать их приложение к решению конкретных практических задач. Этой цели и служит настоящая книга, как и ранее вышедшая книга Н. Г. Четаева «Устойчивость движения» (1946 г.).
Однако настоящая книга значительно превышает по объему книгу Н. Г. Четаева, что позволило автору остановиться не только на основных узловых вопросах теории, но и на некоторых подробностях отдельных вопросов. Для читателя-прикладника, на которого книга, в основном, и рассчитана, эти подробности, касающиеся часто методов вычислений, могут оказаться очень важными.
Вместе с тем автор сознает, что увеличение объема книги затрудняет изучение в особенности для читателей, желающих впервые будет знакомиться с теорией устойчивости и не обладает большой математической подготовкой. Чтобы облегчить усвоение книги такими читателями, автор придерживается концентрического метода изложения.
Настоящая книга была начата в 1949 году А. А. Андроновым совместно с Е. А. Леонтович и А. Г. Майером и после смерти А. А. Андронова (в 1952 г.) и А. Г. Майера (в 1951 г.) дописана Е. А. Леонтович и И. И. Гордонoм. Окончательный вариант принадлежит Е. А. Леонтович.
Книга содержит, во-первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, в основном принадлежащие Пуанкаре и Бендиксону, и, во-вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам (см. гл. VII - XI).
Книга является, с одной стороны, законченным цельным, а с другой, может рассматриваться как реализация первого тома задуманной А. А. Андроновым монографии по динамическим системам второго порядка и их приложениям.
В эту монографию кроме материала, содержащегося в настоящей книге, должны были войти: теория грубых динамических систем, работы А. А. Андронова по теории бифуркаций динамических систем и приложения методов теории бифуркаций к различным задачам теории колебаний.
Определение криволинейного интеграла первого типа. Для того чтобы естественным путем прийти к этому новому понятию, рассмотрим одну механическую задачу, которая к нему приводит. Пусть на плоскости дана непрерывная простая спрямляемая кривая (K) (рис. 1), вдоль которой расположены массы, причем известна их линейная плотность ρ(M) во всех точках M кривой. Требуется определить массу t всей кривой (K).
В книге английского математика Э. Копсона рассматриваются методы получения асимптотических разложений для функций, заданных определёнными или контурными интегралами. Излагаются метод стационарной фазы, метод Лапласа, метод наибыстрейшего спуска, метод перевала. Подробно исследуется поведение интегралов Эйри.
Основной особенностью книги является особая ясность и доступность изложения, которая сочетается с полной строгостью. Очень удачно подобраны примеры.
Книга будет ценным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.
