Настоящее второе издание второй части книги существенно отличается от первого в двух отношениях. Прежде всего, из материала первого издания сохранены лишь разделы, посвящённые непосредственно стереометрии вместе с её “дополнительными” главами (инверсия, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений); вопросы проективной и аналитической геометрии, а также синтетической теории конических сечений, входящие во вторую часть курса Адамара (и имевшиеся в первом издании второй части), в этом втором издании опущены. В то же время во втором издании книги помещены полные решения всех имеющихся в тексте задач.
Таким образом, содержание книги во втором издании приближено к запросам тех читателей, на которых книга рассчитана, — студентов высших педагогических учебных заведений и преподавателей средней школы.
Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел (определение выпуклого тела см. в тексте, стр. 13 и 29). Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами.
Она интенсивно разрабатывается и по настоящее время. Общее число печатающихся научных работ и книг, посвящённых этому вопросу, настолько значительно, что в оглавлении современного реферативного математического журнала, излагающего все появляющиеся работы по математике, теория выпуклых тел стоит как самостоятельная математическая дисциплина наряду с небольшим числом других математических наук.
Такая популярность теории выпуклых тел связана в первую очередь с важностью этой теории для геометрии, а также со значительными её приложениями как к другим разделам математики (алгебра, теория чисел и др.), так и к естествознанию (математическая кристаллография). Значение теории выпуклых тел особенно возросло после недавних замечательных лeкторий ленинградского математика А. Д. Александрова, положившего её в основу созданной им новой важной научной области, значительной из современных геометрических наук — дифференциальной геометрии.
Школьный курс алгебры представляет собой своеобразное соединение сведений из различных отделов математики.
Сюда входят: обобщение понятия числа (последовательное построение системы рациональных, действительных и, наконец, комплексных чисел), отнесённое нами к арифметике (см. статью И. В. Проскурякова в первой книге); изучение кольца многочленов и поля рациональных функций (охватывающее так называемые тождественные преобразования рациональных выражений) и решение алгебраических уравнений в простейших случаях, т. е. собственно алгебраический материал, отнесённый к настоящей книге; сведения о некоторых элементарных неалгебраических функциях — степенной, показательной, логарифмической, о пределах, последовательностях и простейшем ряде (геометрическая прогрессия), т. е. материал из области анализа (см. третью книгу настоящего издания), и, наконец, элементы комбинаторики, отнесённые нами в шестую книгу, где читатель найдёт также и основные сведения из теории вероятностей.
Таким образом, читатель, заинтересованный научными основами школьного курса алгебры, должен знать, что он найдёт эти основы не в одной, а в нескольких книгах «Энциклопедии элементарной математики» и именно в книгах «Арифметика», второй, третьей и шестой, под названиями «Арифметика», «Алгебра», «Анализ» и «Разные вопросы».
«Цель настоящей книжки — сообщить новейшие данные о строении и развитии звездной вселенной. Многое в этой области открыто советскими учеными. В частности, в § 10, 13, 20 и 21 излагаются работы последних двух лет. Часть книжки представляет собою переработанные страницы опубликованных ранее популярных книжек и статей автора. Некоторые рисунки публикуются впервые. Главная задача автора — сообщить читателям современное научное представление о звездной вселенной, в частности о нашей Галактике. Особое внимание обращается на развитие звезд и звездных систем…»
«Наша планета Земля имеет форму, близкую к форме шара; внутреннее её строение сложное; она состоит из концентрических слоев, отличающихся между собой своим составом и физическими свойствами, а внешняя поверхность рисуется в виде ряда крупных континентов с горными хребтами и долинами, океанических впадин и большого числа островов. В настоящее время наука располагает многими проверенными фактическими материалами и теоретическими данными, относящимися к нашей планете…»
«Среди выдающихся представителей азербайджанской дореволюционной литературы особое место, как поэт-сатирик, поэт-гражданин, революционный поэт, занимает Мирза-Алекбер Таирзаде, известный под псевдонимом Сабир (Терпеливый). Сабир как поэт-сатирик определился в период русской революции 1905 года и, примкнув к революционно-демократическому течению в азербайджанской литературе, стал одним из передовых его деятелей…»
«В апреле 1929 г. XVI Всесоюзная партийная конференция приняла первый сталинский пятилетний план. Основной задачей этого плана являлось превращение СССР из аграрной страны в высокоиндустриальную державу, вооруженную передовой техникой. В нашей стране развернулись грандиозные строительные работы по созданию Днепрогэса, Сталинградского тракторного завода, Магнитогорского металлургического комбината и многих других важнейших сооружений. За годы первой пятилетки в строй вступило более 1500 новых заводов, фабрик, шахт и горных промыслов…»
Обычно считают, что математика служит основою образования инженера и что всякий инженер должен знать математику.
Настоящий очерк посвящен рассмотрению вопроса о том, в какой мере такой взгляд правилен или неправильнен, а вместе с тем и вопросу о том, кого и как учить математике.
Математика в современном своем состоянии настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что в полном объеме она уму человеческому непостижима, а следовательно, должен быть сделан строгий выбор того, что из математики нужно знать и зачем нужно знать инженеру данной специальности.
В этом выборе нам может помочь и самое общее обозрение исторического хода развития математики и практических ее приложений.
Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.
Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Он не следует, как правило, ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и общеобразовательными целями средней школы, т. е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессионалу.
Логика нашего издания — это логика систематического, по возможности простого и доступного, изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также тех, которые входят в научные и социологические прикосновения и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.
В отличие от I тома «Научного наследства», увидевшего свет в 1948 г., в настоящем томе все материалы относятся к истории отечественной науки. Том открывается материалами, освещающими казанский период жизни и деятельности А. М. Бутлерова по до сих пор неизданным документам Казанского архива. Публикуемые в томе материалы из архива Е. С. Федорова касаются важных вопросов истории отечественной кристаллографии и содержат имеющую большую ценность переписку Федорова с А. М. Шенфлисом и Ю. В. Вульфом. Большой раздел тома посвящен отечественной биологии. Приводятся письма и документы из архива проф. А. М. Шумлянского, труды которого еще в конце XVIII столетия заложили основы отечественной и мировой гистологии. Большое место занимают материалы, освещающие научное наследство выдающегося московского профессора-биолога К. Ф. Рулье, который, как уже отмечалось в других публикациях института, в до дарвиновский период сформулировал ряд основных положений исторического развития животного мира в тесном единстве с условиями окружающей среды.
