В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII—VIII, либо IX—X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца.
Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить.
Таких всегда было несколько, к доске выходил обычно лучший выбранный; остальным предлагалось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался кратким высказыванием лектора, содержащим дополнения, варианты и подведение итога.
Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского «Метод математической индукции», составляющей 3-й выпуск серии «Популярные лекции по математике», и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.
Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определённый самостоятельный интерес.
В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.
В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике.
Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приёмами. Книга может быть использована в работе математических кружков.
«…12 мая 1961 года громадный зрительный зал Московского театра эстрады, сцена которого представляла собой шахматную арену, был заполнен до отказа. Матч-реванш на первенство мира, в котором скрестили оружие молодой чемпион мира Михаил Таль (Рига) и экс-чемпион Михаил Ботвинник (Москва), приближался к концу. Шла 21-я партия… В кулуарах театра ожидали, что эта встреча будет последней. Что и говорить! После того как в двадцати прошедших партиях уже был зафиксирован счет 12:8 в пользу Ботвинника и ему достаточно теперь, играя белыми, форсировать ничью, чтобы добиться победы, — другого результата ожидать была нельзя…»
«Среди мыслителей прошлого, подготовивших возникновение научного материалистического мировоззрения, одно из самых почетных мест принадлежит великому английскому философу Френсису Бэкону (1561 —1626 гг.). Бэкон был подлинным новатором, непримиримым врагом безжизненной и бесплодной схоластики, страстным борцом за освобождение человека от духовного гнета церкви, от средневекового мировоззрения, глашатаем новой, опытной, экспериментирующей науки. Он был одним из первых мыслителей, выдвинувших лозунг «Знание — сила», понявших, что высшая задача науки состоит в служении человеку, что она должна содействовать улучшению жизни людей…»
Деятельность великого русского революционера и мыслителя Николая Гавриловича Чернышевского оставила глубокий след в истории нашей Родины. Чернышевский был идейным вдохновителем И вождем назревавшей в России в 60-х годах народной революции. Вокруг него группировались смелые, сильные духом, мужественные люди. Вместе с Н. Г. Чернышевским создавали они революционное подполье, вели пропаганду революционно-демократических идей. Вместе с Чернышевским работали они для дела подготовки революционного восстания, видя в нем единственное средство достижения полной свободы, уничтожения крепостной зависимости крестьян и угнетения.
Предлагаемый вниманию читателей сборник знакомит с жизнью и революционной деятельностью выдающихся сподвижников Чернышевского революционных Демократов Михаила Михайлова, Николая Шелгунова, братьев Николая и Александра Серно-Соловьевичей, Владимира Обручева, Митрофана Муравского, Сергея Рымаренко, Николая Утина, Петра Заичневского и Сигизмунда Сераковского.
Очерки об этих борцах за революционное преобразование России написаны на основании архивных документов и свидетельств современников.
В нынешнем году исполняется 250 лет со дня рождения великого сына русского народа Михаила Васильевича Ломоносова. К этой славной дате редакция серии «ЖЗЛ» приурочила новое, сокращенное издание книги А. Морозова «Ломоносов». Впервые книга вышла в 1950 году и была удостоена Сталинской премии.
Александр Антонович Морозов родился в 1906 году в Москве. В 1929 году окончил этнологический факультет Московского университета. Работал в Ленинграде, в Пушкинском доме Академии наук СССР. Выступал как фольклорист, литературовед и переводчик.
А. А. Морозов — член Союза писателей СССР.
В 1911 году в знак протеста против произвола царского правительства Московский университет покинул великий русский физик П. Н. Лебедев. В подвале дома в Мертвом переулке он организовал физическую лабораторию. Его помощником в этой «подпольной лаборатории» стал Сергей Вавилов.
После Октября С. И. Вавилов беззаветно отдает весь свой талант служению социалистической Родине. Имя С. И. Вавилова, автора пятисот научных работ, приобретает мировую известность. Огромное значение для развития всей советской науки имела деятельность С. И. Вавилова на посту президента Академии наук СССР.
Эта книга — первая популярная биография крупнейшего советского физика.
Владимир Романович Келер родился в 1908 году в Ашхабаде. Закончил Томский технологический и Всесоюзный заочный энергетический институты. Работал в авиационной промышленности и Академии наук СССР. Автор ряда научных работ и большого числа расрказов, очерков о науке и научно-популярных статей. В 1960 году в издательстве «Молодая гвардия» вышла его книга о кардинальных проблемах современной физики «На пороге неведомого».
Тепловой и водный режим земной поверхности играет большую роль в природных процессах, определяя весь облик окружающей нас природы. Изучение его должно составить научную основу для рационального использования и охраны природных ресурсов и для преобразования природы. Обо всех этих вопросах рассказывается в этой брошюре.
Источником корма для медоносных пчел являются нектар и пыльца, которые они превращают в мед и пергу. Нектар представляет собой сахаристую жидкость, выделяемую специальными органами (нектарниками) растений. Переработка нектара в мед начинается в медовом зобике пчелы-сборщицы. Под действием секреции слюнных желез, которая содержит фермент инвертазу, тростниковый сахар расщепляется на более простые сахара — виноградный и плодовый. Окончательная переработка нектара в мед производится в улье молодыми пчелами-приемщиками.
