Когда скорости становятся близкими к скорости света, в механике все изменяется. Вместо законов Ньютона надо использовать законы теории относительности — физики релятивистского мира.
В книге предлагается нетрадиционное изложение релятивистской механики, основанное на ее удивительной связи с «воображаемой геометрией» Лобачевского, причем все главные результаты обеих теорий выводятся одновременно; решаются некоторые конкретные задачи релятивистской механики, встречающиеся в современной физике.
Для понимания книги достаточно знания школьного курса физики и математики.
Профессиональный теоретик, занимавшийся фундаментальными вопросами физики, М. П. Бронштейн (1906—1938) в середине 30-х гг. по совету С. Я. Маршака начал писать книги о науке для юного читателя.
Здесь собраны три рассказа, повествующие об истории открытия гелия, обнаружении рентгеновских лучей и изобретении радиосвязи. Помещены также послесловия составителей, краткий рассказ об авторе и его главной работе в физике.
Книга доступна школьникам, начинающим изучать физику.
Сборник, в котором содержится около 250 задач по физике, предлагавшихся школьникам на московских физических олимпиадах с 1968 по 1985 г. В книгу вошли наиболее интересные и оригинальные задачи с решениями.
Для школьников и преподавателей физики. Может быть использован для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, где предъявляются повышенные требования к знаниям по физике.
В популярной форме рассказывается о том, откуда берётся электричество в живых клетках и как оно используется организмами. Рассматривается работа нервных клеток, передача сигналов по нервным волокнам, электрические процессы в органах чувств, в сердце, мышцах и железах, у бактерий и одноклеточных организмов и т. д.
Рассказывается о «молекулярных машинах», управляющих электрическими процессами в клетках и клеточных организмах. Большое внимание уделено истории открытий в электробиологии и людям, сделавшим эти открытия.
Для школьников, преподавателей, студентов. )
В книге рассказывается, как можно объяснить законы Кеплера движения планет на основе законов механики. Это объяснение впервые было дано И. Ньютоном, что в своё время стало событием эпохального значения. В книге излагается другой вывод законов Кеплера, доступный учащимся старших классов.
При этом автор счёл нужным заново остановиться на математических понятиях, которые в принципе могли бы быть известны учащимся, подчёркивая их связь с наглядными представлениями, относящимися к физике и даже к повседневной жизни.
Наряду с этой основной частью в книге затронут ряд смежных вопросов, включая и исторические сведения.
Для удобства читателя, который хотел бы ограничиться минимумом, в книге использованы три шрифта обычный шрифт для основной части и два других шрифта для дополнительного материала.
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей.
Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. (Примечание: исправлена опечатка в слове “Чехословакии” и “авторы”)
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение.
Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием. (Примечание: исправлена опечатка в слове “простых”)
В книжке изложены основные приёмы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло.
К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.
Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: <В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?>.
В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трёх лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — т е о р и я о п т и м а л ьн о й о с т а н о в к и с л у ч а й н ы х п р о ц е с с о в.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Хотите верьте, хотите нет | но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.
В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.
