Научный архив: статьи

Исследуются деформации стенок аорты при аневризме (расширении) и расслоении стенок. Проведены численные расчёты нагрузки на стенки аорты при таких деформациях. Показано, что разрыв внутреннего слоя сосуда приводит к увеличению напряжения на внешней стенке сосуда. Увеличение толщины и длины разрыва увеличивает напряжения на внешней стенке сосуда. Наличие аневризмы сосуда увеличивает напряжения по сравнению с сосудом без аневризмы. Расслоение внутренней стенки сосуда приводит к увеличению напряжения на стенке напряжения падают с ростом ширины разрыва для прямого сосуда и растут для сосуда с аневризмой.

В статье обсуждается проблема пропедевтической подготовки школьников к знакомству с экономической теорией. Эта подготовка базируется на основе экспериментирования, функциональной математической грамотности, математического моделирования и алгоритмизации простейших экономических явлений. Актуальность такого рода работы обусловлена быстрыми темпами развития и/или роста инфраструктуры, цифровизации, экономики и экономической безопасности. Формирование компетенций экономического содержания, безусловно, надо начинать уже в основной школе. Как только появляется знакомство с алгеброй, можно и даже нужно начинать знакомить ученика с основами математического моделирования экономики. В этом мы видим решение проблем, поставленных государством, по формированию в новом поколении основ критического мышления, глобальных компетенций и креативности.

В данной работе рассмотрено совместное воздействие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца и магнитно-гидродинамической неустойчивости на цилиндрический столб расплавленного металла, а также формирование и отрыв жидкой капли от него в зависимости от времени. Метод определения неустойчивости поверхности цилиндрического столба жидкости с плотностью и динамической вязкостью окруженного газовой средой. Целью настоящей работы является определение входных параметров, при которых реализуется микрометровый диапазон длин волн возмущений. Определены условия возникновение и развитие на поверхности жидкого металла тонких жидких прослоек с поверхностно-периодическим рельефом (микроволны) микро- и нанометрового диапазона, возникающего при подаче металлических проволок в зону гетерогенной плазмы электрической дуги в условиях действия неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца. Установлено, что для силы тока 100 А и для 300 А сила Лоренца не оказывает никакого влияния на гидродинамику неустойчивости. При скоростях  6 м/с поверхность устойчива и тока 300 А недостаточно для формирования неустойчивости. Для развития МГД неустойчивости необходимы силы тока порядка 1000 А. Определено, что основную роль в разрушении струи на капли играет – возмущение коэффициента поверхностного натяжения, т. е. термокапиллярный эффект.

Цели. Лазерная порошковая наплавка – перспективная технология в машиностроении, позволяющая эффективно восстанавливать изношенные поверхности деталей и создавать специальные покрытия с ценными свойствами. Методы математического моделирования имеют решающее значение в исследовании и развитии технологии лазерной наплавки. Процесс нанесения порошкового покрытия предполагает перемещение распылительной головки относительно поверхности детали, образуя валик – дорожку напыления. Покрытия формируются путем последовательного нанесения этих дорожек. Целью исследования является изучение различных методов аппроксимации профиля и оптимизация технологических параметров в процессах порошковой лазерной наплавки.

Методы. Использованы методы математического моделирования для описания зависимостей параметров профиля дорожек напыления при лазерной наплавке от технологических параметров процесса. Получение контуров профилей сечения наплавки осуществлялось методами анализа изображений микрофотографий шлифов поперечных сечений деталей с наплавкой. Для аппроксимации кривых контуров сечений использовались методы линейного и нелинейного регрессионного анализа. Зависимость параметров контуров профилей сечения наплавки от технологических параметров напыления аппроксимировалась двухфакторным уравнением параболической регрессии. Поиск оптимальных значений технологических параметров напыления осуществляли методом условной оптимизации с линейной аппроксимацией доверительной области.

Результаты. Рассмотрены три варианта аппроксимирующих функций профиля сечения дорожки наплавки, из которых была выбрана нелинейная двухпараметрическая функция. Получены отображения множества технологических параметров наплавки во множество параметров аппроксимирующей линии контура. С использованием регрессионных моделей данных отображений найдены оптимальные значения технологических параметров наплавки, обеспечивающие максимальную величину площади контура наплавки при ограничениях на долю области подплавления к общей площади сечения. Аппроксимирующая функция профиля сечения дорожки наплавки использована для расчета оптимального шага нанесения дорожек, обеспечивающего наиболее ровную поверхность наплавки.

Выводы. Результаты проведенного исследования могут рассматриваться в качестве методики оптимизации технологических параметров лазерной наплавки порошковых металлов, позволяющей обеспечивать заданные характеристики профиля дорожки напыления и выбирать шаг нанесения дорожек, при котором достигается наиболее ровная поверхность наплавки.

Цели. Цель работы – создание модели, которая позволяет с помощью математического моделирования исследовать процесс горячего изостатического прессования (ГИП) длинных труб из порошковых материалов. Напряженно-деформируемое состояние исследуется вдали от верхней и нижней границ капсулы в цилиндрической системе координат, поэтому осевая скорость деформации в каждый момент процесса предполагается постоянной по объему.

Методы. Используются методы математического моделирования. Порошковый материал моделируется как пластически сжимаемая сплошная среда. Для описания его механических свойств в процессе деформации используется модель Грина. Для анализа механического поведения материала капсулы применяется модель идеальной пластичности при условии несжимаемости. Температурное поле предполагается постоянным по объему и по времени в течение всего процесса.

Результаты. Поскольку, как правило, толщина стенок труб существенно меньше их радиуса, то в процессе исследования принималась гипотеза о постоянстве относительной плотности порошкового материала по объему в каждый момент процесса. Принятая гипотеза позволила свести задачу определения скоростей деформаций на каждом шаге процесса к решению некоторой системы двух уравнений с двумя неизвестными. По известным скоростям деформации определяются скорости перемещений, что позволяет получить конечные размеры трубы (при относительной плотности порошкового материала равной единице). Анализируются усадки всех размеров трубы (вертикального, внутреннего радиуса, наружного радиуса), как функции относительной плотности.

Выводы. Предложенная модель описания процесса ГИП длинных труб из порошковых материалов позволяет учитывать все особенности данного процесса в зависимости от параметров системы. Показана возможность использования трубчатых образцов для определения функций, входящих в условие Грина.

Математика в РГГМУ является одной из важнейших дисциплин. В данной статье подробно проанализирована роль преподавателей-математиков в процессе обучения студентов университета. Уделено внимание математическому моделированию и вычислительной математике, представлен эксперимент, связанный со студенческими докладами по истории Российской математической школы. Такой цикл докладов положительно влияет на процесс воспитания чувства патриотизма у молодого поколения и повышает у студентов интерес к математике.

разработка методологии анализа устойчивости значимых объектов критической информационной инфраструктуры к взлому, компьютерным атакам, воздействию вредоносных компьютерных программ. Цель исследования: используя концепцию построения сетей Петри, гиперсетей выполнить моделирование объектов значимой критической информационной инфраструктуры. Результаты: предложенная методика построения модели объектов ЗОКИИ позволит точно определить показатели вероятности компьютерной атаки, разработать схему устойчивости к не легитимному воздействию. Разрабатываемый метод построения модели учитывает специфику объектов ЗОКИИ: особенности коммуникации, построения корпоративной сети передачи данных (КСПД), динамику эксплуатации. Все перечисленные факторы влияют на устойчивость системы к взлому. Решается задача оценки защиты, обеспечения информационной безопасности ЗОКИИ. Методика позволяет снизить зависимость от субъективных экспертных оценок, закрывает вопрос соблюдения требований законодательства в части выполнения требований Федеральной службы по техническому и экспортному контролю. Ежегодное ужесточение правил эксплуатации объектов критической инфраструктуры требует особого подхода. Эксплуатация методики представляет собой организационную меру защиты от проникновения злоумышленников. Практическая значимость: возможность с высокой точностью моделировать параметрические модели объектов критической информационной инфраструктуры. При моделировании учитываются оценки защищенности коммуникационных, инфраструктурных параметров самого объекта. Кратно повышается независимость оценки состояния информационной безопасности корпоративных сетей передачи данных, объектов ЗОКИИ других типов (АСУ, АСУ ТП) субъектов, работающих в оборонной промышленности. Что особенно актуально перед плановыми и внеплановыми проверками со стороны регуляторов (ФСТЭК, ФСБ). Следование методики снижает вероятность назначения штрафов руководителю предприятия, специалисту по информационной безопасности

В этой статье исследуется динамика пандемий через призму решений, основанных на бегущей волне, в рамках математических моделей. Расширяя классическую модель SIR (Восприимчивый-Инфекционный-Выздоровевший), включив в нее пространственную зависимость, мы исследуем, как волны заболеваний распространяются среди населения. Посредством математического анализа и вывода мы выводим уравнения для скорости распространения волн и оцениваем серьезность эпидемий. Наши результаты подчеркивают решающую роль снижения коэффициента контакта в замедлении распространения болезни и минимизации ее последствий. Исследование подчеркивает силу математического моделирования в понимании пандемий и борьбе с ними, предлагая понимание стратегий эффективного вмешательства.

В статье на примере личности медицинского работника проведено эмпирическое обоснование технологии математического моделирования в прогнозе психологических ресурсов проактивного совладания.

Проверялась гипотеза: проактивное совладание в системе копинг-стратегий выступает предиктором психологических ресурсов устойчивости личности к развитию эмоционального (профессионального) выгорания, что может быть подтверждено с помощью технологии математического моделирования и разработанной модели прогностической диагностики. На выборке, представленной 250 медицинскими работниками, исследованы проявления симптомов профессионального выгорания.

Результаты показали, что 59,2% респондентов не имеют выраженной симптоматики выгорания. Однако подтверждение склонности к формированию синдрома профессионального выгорания у 40,8% опрошенных обусловливает высокую востребованность поиска научно обоснованных направлений психологической поддержки субъектов данного вида деятельности.

Ресурсная база личности, не подверженной синдрому выгорания, определяется сглаженной конфигурацией личностного профиля со средним уровнем выраженности диагностируемых качеств. Субъекты общительны, уравновешены, ситуативны в активации экстра- и итроверсии. У значительной части респондентов проактивный копинг (ПРО) среднего уровня активности является ресурсным в преодолении стресса.

Также на среднем уровне развиты все виды рефлексии деятельности (ретроспективной, перспективной, актуальной, общения). Целостная система саморегуляции произвольной активности характеризуется преобладанием механизма моделирования внешних и внутренних значимых условий преодоления сложных ситуаций, их осознанностью, детализированностью и адекватностью.

На втором этапе исследования решалась задача проведения математического моделирования полученных структурно-динамических переменных и разработки модели прогностической диагностики психологических ресурсов противодействия рискам дезадаптации медицинских работников. Компонент «ПРО» получил статус результативного признака.

Пошагово для дальнейшего исследования были включены признаки, подтвержденные дисперсионным анализом как факторы: «маскулинность / феминность»; «рефлексивное совладание»; «Превентивное совладание»; «ретроспективная рефлексия деятельности»; «рефлексия будущей деятельности»; «самостоятельность»; «гибкость»; «программирование».

Для определения математической связи между результативным признаком и признаками-факторами методом наименьших квадратов было получено аналитическое уравнение (регрессионная модель).

На заключительном шаге для построения идеальной линии тренда были определены средние значения признаков как их математическое ожидание.

Показано, что сравнение значений у(среднего) и у(инд) позволяет определить, насколько велико в целом отклонение личностной траектории результативного признака (ПРО) от заданной, и что следует предпринять для их сближения.

В статье рассмотрены вопросы определения и прогнозирования распространения тепловых полей в процессе электроконтактного припекания на основе математического моделирования процесса.

Показано, что наиболее значимыми технологическими режимами процесса являются: величина напряжения, сила тока, усилие прижатия порошкового материала и время воздействия этих факторов.

Результаты обработки математической модели показали, что повышение температуры покрытия единичной точки наблюдается только в начальный период подачи импульса тока (0,02…0,04 с), далее идёт стабилизация температуры, а источником тепловыделения является возникающее сопротивление между материалом спрессованного порошка и микронеровностями поверхности подложки.

Изменение микроструктуры материала в результате электроконтактного припекания - один из ключевых аспектов, который необходимо учитывать.

Нагрев и давление могут приводить к рекристаллизации, образованию нового фазового состояния и улучшению механических свойств соединений.

Понимание этих процессов позволяет точно настраивать технологии для достижения желаемых характеристик готовых изделий.

Параметры роста, оптимальные электрофизические и оптические свойства, обеспечивающие достаточно высокие скорости преобразования солнечного излучения в электричество и предсказуемый и контролируемый характер значения КПД, определяются компьютерным моделированием полуфеноменологической модели гетероконтактной структуры и ее вольтамперной характеристики.

Приведен ряд рекомендаций по оптимизации основных технологических и конструктивных параметров мембранно-каталитических устройств на базе анализа влияния этих факторов на производительность и эффективность получения высокочистого водорода из углеводородного сырья с помощью физически обоснованной и верифицированной математической модели.