SCI Библиотека

Предлагаемый вниманию читателя труд выполнен в основном на базе традиционных методов историко-логического исследования. Это вызвано тем, что задачу накопления известного минимума достаточно репрезентативных данных для статистических обобщений все еще приходится считать нерешенной. В работе ставится задача выяснить главные направления в развитии логических идей в основном на Западе от древнейших времен до эпохи Возрождения. В процессе написания настоящей книги, рассчитанной в основном на студентов старших курсов философских факультетов, авторы предполагали, что их читатели успели получить определенные познания по истории философии. Настоящий труд явился частично обработкой и обобщением курса лекций П. С. Попова по истории традиционной логики, читанного на философском факультете МГУ в 1962/63 и 1963/64 гг., и курса лекций Н. И. Стяжкина по истории логической мысли (в том числе по истории математической логики), читанного на том же факультете в МГУ в 1965/66, 1966/67 и 1970/71. В книге рассматриваются два периода: античная логика и средневековая схоластическая логика.

В современной математике теория римановых поверхностей и идеи, так или иначе с ней связанные, играют весьма важную роль, и несомненно, что возможности развития этих идей в их взаимосвязи с многими областями математики еще далеко не исчерпаны.

Предлагаемая книга американского математика Дж. Спрингера является хорошим введением в теорию римановых поверхностей. Она написана четким и простым языком и для ее чтения требуется только знание основ теории функций комплексного переменного и алгебры. Необходимый материал по топологии и теории гильбертовых пространств изложен в самой книге в весьма доступной форме.

Книга будет весьма полезной для студентов и аспирантов математических специальностей, изучающих теорию римановых поверхностей.

В третьем издании книги устранены замеченные неточности изложения, добавлен ряд приложений теории функций комплексной переменной (несобственные интегралы, зависящие от параметра, преобразование Ватсона и т. д.), а также дано представление об основных понятиях теории функций многих комплексных переменных.

Мы глубоко благодарны редактору этой книги С. Я. Секерж-Зеньковичу, работа которого способствовала улучшению ее содержания.

Книга содержит систематическое изложение теории функций, голоморфных в поликруге. Эта теория обобщает хорошо развитую теорию функций одного комплексного переменного, аналитических в круге, и оказывается достаточно плодотворной. Ее изучение, начатое лишь в самые последние годы главным образом в работах У. Рудина и его сотрудников, уже привело ко многим интересным результатам. Автор известен советскому читателю по переводу его книги «Основы математического анализа» («Мир», 1966).

Книга написана ясно и четко. Ее смогут читать не только специалисты, но и читатели, имеющие подготовку в объеме стандартных курсов. Книга представляет интерес для математиков, работающих в области теории функций и функционального анализа, аспирантов и студентов математических факультетов.

Настоящая монография «Субгармонические функции» содержит лекции, читанные мною в Московском государственном университете в 1934/35 учебном году.

Книга дает изложение новой теории субгармонических функций в связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного и разделяется на две части согласно методу исследования.

Первая часть монографии посвящена изучению свойств субгармонических функций, пользуясь в основном методом максимума и гармонической мажоранты; при этих исследованиях мы не пользуемся аналитическим аппаратом, при помощи которого представляется субгармоническая функция. В основу же второй части положена формула для изображения субгармонической функции, и изучаются свойства таких функций, отправляясь от аналитического представления.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность проф. А. И. Плеснеру за ценные указания, внесённые им при редактировании этой книги.

Книга «Граничные свойства однозначных аналитических функций», выпущенная Издательством Московского государственного университета в 1941 г., была последним большим трудом выдающегося советского математика Ивана Ивановича Привалова (1891—1941). Книга эта представляла завершение его научной работы за четверть века и вместе с тем являлась расширенным и переработанным изданием замечательной его диссертации («Интеграл Cauchy», Саратов, 1919).

Будучи единственной в математической литературе монографией по граничным свойствам аналитических функций, вопросам, в которых теория аналитических функций смыкается с теорией функций действительного переменного, книга И. И. Привалова завоевала себе почетное место в библиотеках математиков — специалистов по анализу и весьма быстро исчезла из продажи.

В монографии рассмотрены основные элементы теории роста мероморфных функций, связь между теорией роста и классической теорией распределения значений, изложены приложения теории роста мероморфных функций к аналитической теории дифференциальных уравнений.

Предназначена для специалистов-математиков.

Переводом книги Р. Неванлинна “Однозначные аналитические функции” заполняется пробел, существовавший до последнего времени в нашей литературе по этому вопросу. Введенные автором понятия гармонической меры и принцип гармонической меры позволили ему с большой простотой и общностью изложить учение об однозначных аналитических функциях.

В книге дается развернутое изложение современной теории мероморфных функций и связанного с ней учения о распределении значений и структуре римановых поверхностей. В тесной связи с этим кругом вопросов рассматривается проблема типа и альфорсова теория поверхностей наложения. Отдельная глава посвящена гармоническим нульмножествам. Книга Р. Неванлинна дает чрезвычайно богатый материал для курсовых и диссертационных работ. Для чтения книги требуется знакомство с университетским курсом теории функций комплексного переменного.

Книга снабжена подробным литературным указателем. Ссылки на него в тексте приведены в квадратных скобках. Примечания переводчика и редакторов обозначены звездочками, примечания автора обозначены цифрами.

«Нормальные семейства» принадлежат перу знаменитого французского математика П. Монтеля и представляют собой монографию по теории нормальных семейств, создателем которой является П. Монтель, и по приложениям этой теории к различным вопросам теории функций (конформное отображение, теорема Picard’a, сходящиеся последовательности аналитических функций, итерация рациональных дробей и пр.).

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических отделений университетов.

Автор книги М. Морс известен многолетними исследованиями в области приложения топологических методов к вопросам математического анализа. В последние годы он стал работать над приложением топологических методов к теории функций комплексного переменного и к теории гармонических функций двух переменных. Аннотируемая книга содержит важнейшие результаты его исследований в этой области. Изложение иллюстрируется примерами.

Книга рассчитана на широкий круг математиков — научных работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся топологией, математическим анализом и теорией функций.