SCI Библиотека

Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Évariste Galois, 1811—1832) представляют собой совершенно исключительное в истории наук явление. Молодой человек, не достигший 21 года, совершает в математике переворот, ставя её на совершенно новые рельсы.

Исследуя вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах невозможность такого решения для произвольного уравнения степени выше четвёртой была незадолго до этого доказана Абелем (Niels-Henrik Abel, 1802—1829), он даёт полное его принципиальное решение.

Полученные им результаты позволяют решить для всякого заданного уравнения при помощи конечного числа действий вопрос, разрешается ли оно в радикалах. Но несравненно большую ценность для математики имеет построенный им аппарат, при помощи которого он достиг своих результатов.

Выражаясь современным языком, Галуа предложил изучать структуру алгебраических полей, сопоставляя с ними структуру групп конечного числа символов (подстановок), допускающих те же самые действия над ними.

В книге излагаются основные результаты теории симплициальных множеств и их применения к алгебраической топологии. Отличительной её чертой является последовательное использование общих понятий теории категорий и функторов, которые развиваются на топологическом материале.

Идеи, излагаемые в книге, играют объединяющую и унифицирующую роль в различных отделах математики. Поэтому книга заинтересует представителей самых разных математических специальностей, в первую очередь топологов и алгебраистов. Она рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей университетов и пединститутов.

Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете.

Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

С тех пор как мне удалось в 1925 г., комбинируя инфинитезимальные методы Э. Картана и интегральный метод И. Шура, определить характеры полупростых непрерывных групп, я поставил своей целью вывести главные результаты для наиболее важных из этих групп, в частности, для полной группы невырожденных линейных преобразований и для ортогональной группы, прямым алгебраическим построением. Благодаря, главным образом, работам и сотрудничеству Р. Брауэра в течение последних нескольких лет, я в настоящее время обладаю всеми необходимыми для этого средствами.

Задачу можно точно охарактеризовать следующим образом: разложить пространство тензоров заданного ранга на его неприводимые инвариантные подпространства относительно заданной группы линейных преобразований в положении в основу векторного пространства. Другими словами, предметом нашего изучения будут различные типы линейных преобразующихся “величин”, которые можно приготовить из материала тензоров при режиме той или иной группы.

Таким образом, образованием одной из стержней это книги, в соответствии с её поименованием, является именно задача разложения пространства определенных, весьма предельных объектов в такие специальные суммы, что каждая из них остается непреобразованной при всех сражениях, но в пространстве полной характеристикой нет. Однако я не пытался достаточно просто характеризировать.

Мы часто произносим слово «небо»: «тучка по небу летит», «упорхнула птичка в небо», а еще — «звезды на небе сияют», «голубой небесный свод», «небесное знамение», «небесный экипаж» (то есть самолет) или «покорители небес» (это — о летчиках и космонавтах). При старте на космодроме говорят «ракета взлетает в небо», а когда пассажиры ожидают своего рейса в аэровокзале — «в небе показался самолет». «Попасть пальцем в небо» — значит сказать невпопад, а «с неба свалиться» — не знать очевидных вещей. От счастья оказываются «на седьмом небе», а от разочарования «падают с небес на землю». Можно работать так, что «небу жарко станет», а можно и «небо коптить». В общем, часто мы поминаем небо, наверное, каждый день.

Лишь немногим более полувека назад было окончательно доказано существование гигантских звездных структур — галактик. И только относительно недавно стало известно о крупномасштабной структуре Вселенной — скоплениях и сверхскоплениях галактик. В брошюре рассказывается о полученных в последние годы наблюдательных данных о скоплениях и сверхскоплениях галактик, их структуре, происхождении и эволюции.

Брошюра рассчитана на всех интересующихся современными проблемами астрономии.

«Понятный космос: от кварка до квазара» — это настольная энциклопедия, в которой содержатся развернутые объяснения терминов и понятий, использующихся в современной астрономии и астрофизике, данные о звездах, планетах, галактиках и других небесных объектах. Из чего состоит Вселенная? Что такое черная дыра? Как светят звезды? Ответы на эти и многие другие вопросы подготовил российский астроном и просветитель Владимир Сурдин. Книга рассчитана на школьников, студентов, учителей и журналистов; многие ее статьи привлекут внимание продвинутых любителей астрономии и даже профессиональных ученых. Большинство данных приведено по состоянию на начало 2023 г.

Поиск планет - непростое занятие. Иногда все решает счастливый случай, но чаще годы упорного труда, расчетов и многочасовых бдений у телескопа.

О том, как ищут и находят новые планеты, рассказано в этой увлекательной книге.

Вторая книга серии «Астрономия и астрофизика» содержит обзор текущего состояния изучения планет и малых тел Солнечной системы. Обсуждаются основные результаты, полученные в наземной и космической планетной астрономии. Приведены современные данные о планетах, их спутниках, кометах, астероидах и метеоритах. Изложение материала в основном ориентировано на студентов младших курсов естественно-научных факультетов университетов и специалистов смежных областей науки. Особый интерес книга представляет для любителей астрономии.

Третья книга из серии «Астрономия и астрофизика» содержит обзор современных представлений о звездах. Рассказано о названиях созвездий и именах звезд, о возможности их наблюдения ночью и днем, об основных характеристиках звезд и их классификации. Основное внимание уделено природе звезд: их внутреннему строению, источникам энергии, происхождению и эволюции. Обсуждаются поздние стадии звездной эволюции, приводящие к формированию планетарных туманностей, белых карликов, нейтронных звезд, а также к вспышкам новых и сверхновых.

Книга ориентирована на студентов младших курсов естественно-научных факультетов университетов и специалистов смежных областей науки. Особый интерес книга представляет для любителей астрономии.