Предлагаемая вашему вниманию книга мало напоминает обычный школьный сборник, так как при решении многих задач могут понадобиться сведения из самых различных глав физики. Поэтому автор решил разбить задачи на разделы по обстановке, в которой предлагается выполнить задание. Внутри каждого раздела задачи расположены в порядке нарастания трудности, хотя, безусловно, впечатление автора о сложности задачи не обязательно должно совпадать с мнением читателя. Большинство из приведенных в книге задач составлено автором и печатается впервые, однако некоторая часть заимствована из ранее опубликованных сборников. В первую очередь книга рассчитана на учащихся старших классов, располагающих уже солидным запасом знаний по физике, но со многими задачами справятся и только что приступившие к изучению этой замечательной науки. По-видимому, книга может оказаться полезной и учителям средней школы, например при составлении викторин для вечера занимательной физики.
В поражающий наше воображение эйнштейновский мир околосветовых скоростей хотелось бы заглянуть каждому. Но истинно увлекающегося физикой не могут удовлетворить одни только общие рассуждения. Он хочет не удивляться, а понимать, научиться (хотя бы и в очень скромных размерах) самостоятельно применять законы и формулы теории относительности. Вернейший путь к этому — через решение задач. Они помогают постичь глубинный смысл утверждений, которые подчас представляются начинающим либо непостижимыми, либо же, наоборот, обманчиво простыми. Сознательно оперируя в раздумий над задачей трудными понятиями, вживаешься в их суть, приобретаешь желанную физическую интуицию. Попутно совершенствуешь и познания из области классической физики, так как многое из казавшегося «давно известным» предстает неожиданно в новом свете. Оттачиваются и качества ума, полезные при изучении любых областей науки.
Эта книжка предназначена для школьников, любящих решать трудные задачи. Она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964—1966 гг. Знаний, имеющихся у восьмиклассников, достаточно для решения большинства задач. Задачи, требующие большей подготовки, отмечены звездочкой. Наиболее трудные задачи выделены двумя звездочками.
Главные действующие лица этой книжки — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале. Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям.
Предлагаемая вашему вниманию книга Б. Ю. Когана «Сто задач по электричеству» состоит сотни задач с решениями по физике. Эти задачи очень разнообразны. В первую очередь книга рассчитана на учащихся старших классов, но со многими задачами справятся и только что приступившие к изучению этой замечательной науки, в частности раздела про электричество. По-видимому, книга может оказаться полезной и учителям средней школы, например при составлении контрольных и проверочных работ по физике.
Настоящая книга Б. Ю. Когана «Сто задач по механике» содержит задачи по кинематике, статике, динамике и механике жидкостей и газов. Во второй половине книге вы найдет решение всех задач, приведенных здесь. Она поможет вам разобраться в сложных моментах механики и разъяснит различные нюансы при самообразовании. Издание отсканирована в отличном качестве, имеет цветную обложку. Книга рассчитана на учеников школ, студентов и преподавателей, а также всех любознательных читателей.
Особое значение для физики и техники имеет хорошее знание законов электричества. В первых четырех частях этой небольшой книжки содержится около 100 задач, решение которых поможет тебе сделать первые шаги в изучении электричества. Обратившись к задачам, решая их одну за другой, вы сможете научиться неплохо разбираться в схемах электрических цепей, сможете научиться и конструировать, и собирать не очень сложные электрические цепи. Собирая цепи и исследуя их работу, вы сможете познакомиться с многообразными задачами, которые выполняются автоматическими устройствами: контроль, сигнализация, блокировка, защита и т. п. Заметим, что все эти цепи позволяют только смоделировать работу автоматических объектов, встречающихся в практике. Работа по сборке электрических цепей даст возможность приступить в дальнейшем к самостоятельному изготовлению действующих моделей автоматов и других электрических устройств. Для выполнения задач, предлагаемых в данной брошюре, вам понадобятся, как правило, лишь такие пособия и приборы, которые обязательно имеются в кабинете физики любой школы, или же такие пособия, которые вы сами сможете легко смастерить.
Второй выпуск математической серии «Библиотечки физико-математической школы» состоит из двух брошюр под общим названием «Функции и графики». Эта (первая) брошюра посвящена разбору основных приемов построения графиков на примерах простейших функций. Во второй будут затронуты более сложные и тонкие вопросы. Книга рассчитана на учащихся 9-го класса. Научиться строить графики по книге нелегко: читателю не хватает доски, на которой во время урока или лекции преподаватель постепенно строит график. Поэтому авторы отказались от чертежей, на которых дается обычно только окончательный вид графика, и попросили художников выпуска В. Б. Янкилевского и В. В. Смолянинова превратить поля брошюры в некоторое подобие доски. Следя за рисунками на полях, Вам нетрудно будет воспроизвести шаг за шагом весь процесс построения графика. Часть теоретического материала изложена в виде задач. Для понимания текста необходимо внимательно разбирать все задачи и примеры, помещенные в тексте.
Для чтения и понимания этой книги не требуется никаких специальных знаний, выходящих за рамки школьной программы восьмого класса. И даже более того: многое известное школьникам здесь объясняется еще раз (например, понятие абсолютной величины числа, простейшие примеры решения неравенств и др.). Однако следует иметь в виду, что книга написана не для легкого чтения, а для серьезного систематического изучения, и поэтому, чтобы понять ее, нужно терпеливо работать над текстом и, главное, над упражнениями, которых в книге много. Все задачи, которые даны непосредственно в тексте (они не имеют номеров), должны быть разобраны, так как их результаты будут использоваться в дальнейшем изложении. Большую роль играют также рисунки. Некоторые из них содержат необходимые пояснения текста, примеры, ответы к упражнениям и т. д.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана книга на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
